Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABKH có
AB//HK
AB=HK
Do đó: ABKH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHK}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ABKH có
AB//HK
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHK}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
b)Xét tam giác ADH và tam giác BCK có:
AH=BK,AD=BC,góc AHD=góc BKC=90^0
=>Tam giác ADH=tam giác BCK
=>DH=CK(đpcm)
c)Do E là điểm đối xứng của D qua H nên:
góc AED=góc ADH=góc BCK
=>AE//BC
Kết hợp AB//EC
=>ABCE là hình bình hành
TỨ GIÁC ABHK LÀ HCN DẤU HIỆU 1
B)
TAM GIÁC AHD= TAM GIÁC BCK (CH-CGV)VÌ
GÓC H = GÓC K ( CÙNG BẰNG 90 ĐỘ)
AH=AK(ABHK LÀ HCN)
AD=BC(ABCD LÀ HÌNH THANG CÂN)
SUY RA DH=KC ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)
a: Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
góc AHK=90 độ
=>ABKH là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
góc D=góc C
=>ΔAHD=ΔBKC
=>DH=CK
c: AH vuông góc DE
H là trung điểm của DE
=>AH là trung trực của DE
=>D đối xứng E qua AH
d: AH là trung trực của DE
=>AD=AE
=>góc ADE=góc AED
=>góc AED=góc BCD
=>AE//BC
Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AE//BC
=>ABCE là hình bình hành
a, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB//DC\\AH\perp DC\end{matrix}\right.\Rightarrow AH\perp AB\)
Xét tứ giác \(ABKH\) có:
\(\widehat{AHK}=\widehat{HKB}=\widehat{BAH}=90^0\)
\(\Rightarrow ABKH\) là hình chữ nhật.
b, Xét \(\Delta AHD\) vuông tại H và \(\Delta BKC\) vuông tại K có:
\(AH=BK\) (ABKH là hình chữ nhật)
\(\widehat{ADH}=\widehat{ACK}\) (ABCD là hình thang cân)
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta BCK\left(cgv-gnđ\right)\)
\(\Rightarrow DH=CK\)
c, Xét \(\Delta AHE\) vuông tại H và \(\Delta BKC\) vuông tại K có:
\(AH=BK\) (ABKH là hình chữ nhật)
\(HE=KC\left(HE=HD=KC\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHE=\Delta BKC\left(2cgv\right)\)
\(\Rightarrow AE=BC\left(2c.t.ứ\right)\)
Xét tứ giác \(ABCE\) có:
\(AB//EC\left(AB//DC\right)\)
\(AE=BC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow ABCE\) là hình bình hành.
d, Ta có: \(\Delta AHD\) vuông tại H nên:
\(\Rightarrow S_{AHD}=AH.DH=4.3=12cm\)
Ta có: \(S_{ABKH}=AB.AH=6.4=24cm\)
Vậy ..................................