Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2, Tự vẽ hình nha bạn :
Trên nửa mặt phẳng bờ \(CD\) có chứa điểm \(A\) , vẽ tia \(Cx\) sao cho \(\widehat{DCx}=\widehat{ADC}\) , \(Cx\) cắt \(AB\) tại \(E\)
Ta có : \(\widehat{DCB}< \widehat{ADC}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{DCx}\)
\(\Rightarrow\) Tia \(CB\) nằm giữa hai tia \(CD\) và \(CE\)
\(\Rightarrow\) Điểm \(B\) nằm giữa 2 điểm \(A\) và \(E\)
Tứ giác : \(AECD\) có : \(AE//CD\) và \(\widehat{ADC}=\widehat{DCE}\)
\(\Rightarrow\)\(AECD\) là hình thang cân
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta ECA\left(c-g-c\right)\) ( TỰ CHỨNG MINH NHÉ )
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{CAE}\)
Gọi \(O\) là giao điểm của\(AC\) và \(BD\)
\(\Delta OAB\) có \(\widehat{DBE}\) là góc ngoài
\(\Rightarrow\widehat{DBE}>\widehat{OAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBE}>\widehat{BED}\)
\(\Delta BOE\) có : \(\widehat{DBE}>\widehat{BEC}\)
\(\Rightarrow DE>BD\)
Mà \(DE=AC\)
\(\Rightarrow AC>BD\left(dpcm\right)\)
Từ D dóng DE⊥ABDE⊥AB, từ C dóng CE⊥EFCE⊥EF
Ta có : DC = EF (DCEF hình chữ nhật)(tự CM nhé, dễ lắm)
⇒DC−AB=EF−AB=AF+BE⇒DC−AB=EF−AB=AF+BE(1)
Xét ΔAFD(ˆF=90o)ΔAFD(F^=90o) có :
AD>AFAD>AF (n/x)
Xét ΔBEC(ˆE=90o)ΔBEC(E^=90o) có :
BC>BEBC>BE (n/x)
⇒AF+BE<AD+BC⇒AF+BE<AD+BC(2)
Từ (1) và (2)
⇒DC−AB<AD+BC
Từ D dóng DE vuông AB, từ C dóng CE vuông EF.
Ta có : DC = EF (DCEF hình chữ nhật)
Ta có : DC - AB = EF - AB = AF + BE (*)
Xét ▲AFD (90 độ) có :
AD > AF (n/x)
Xét ▲BEC (có E = 90 độ)
=> AF + BE < AD + BC (**)
Từ (*) (**)
=> DC - AB < AD + BC
bạn tham khảo tại đây nhé, mk bận ko thể giải cho bn dc, thông cảm nha, h mk phải ik ăn đám cứ r, chúc bn hc tốt nhé
http://pitago.vn/question/a-dung-hinh-thang-abcd-ab-cd-biet-day-ab-2-cm-hai-10453.html
trên CD lấy điểm H sao cho DH=AB
Tứ giác ABHD có DH=AB và DH//AB
=>ABHD là HBH
=>AD=BH
DH+HC=CD
2+HC=5
=>HC=3
áp dụng BĐT tam giác trong tam giác BHC ta có
BH+BC>HC
hay AD+BC>3
Đề sửa lại: Hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB=2cm CD=5cm. Chứng minh rằng AD + BC>3cm
Giải:
Tg ADC có DC - AD < AC (bất đằng thức tam giác)(1)
tg ABC có AC < AB + BC (bất đằng thức tam giác)(2)
Từ (1) và (2) => DC - AD < AB + BC => DC - AB < AB + BC
mà AB=2cm CD=5cm => 5 - 2 < AB + BC hay AB + BC > 3 (đpcm)
Chúc bạn thành công!
Giải: (sửa giúp)
...v.v...
Từ (1) và (2) => DC - AD < AB + BC => DC - AB < AD + BC