Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔIDC vuông tại I có
BA=DC
góc HAB=góc ICD
=>ΔHBA=ΔIDC
=>AH=IC
b: Xét tứ giác BHDI có
BH//DI
BH=DI
=>BHDI là hình bình hành
c; S CAB=AB*CM/2
S DAC=1/2*CN*AD
mà ΔCAB=ΔDAC
nên AB*CM=CN*AD
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAMC vuông tại M có
góc HAB chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔAMC
=>AH/AM=AB/AC
=>AB*AM=AH*AC
Xét ΔHCB vuông tại H và ΔNAC vuông tại N có
góc HCB=góc NAC
=>ΔHCB đồng dạng với ΔNAC
=>CB/AC=HC/NA
=>CB*NA=HC*AC=AD*AN
=>AD*AN+AB*AM=AC^2
a) Xét tam giác ABH và tam giác CID có :
AB = CD ( gt )
\(\widehat{AHB}=\widehat{CID}=90^0\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{ICD}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABH=\Delta CID\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AH=CI\)
c) \(CM\perp AB\Rightarrow CM\perp CD\)
\(CN\perp AD\Rightarrow CN\perp BC\)
Xét tam giác BCM và tam giác CDN có :
\(\widehat{BMC}=\widehat{CND}\)
\(\widehat{MCB}=\widehat{DCN}\)
Suy ra tam giác BCM = tam giác CDN
\(\Rightarrow\)\(\frac{BC}{DC}=\frac{CM}{CN}\)
mà BC = AD và DC = AB
Suy ra AB.CM = CN.AD
a: S CAB=1/2*CM*AB
S CAD=1/2*CN*AD
mà ΔCAB=ΔCAD
nên CM*AB=CN*AD
b: Xét ΔAID vuông tại I và ΔANC vuông tại N có
góc IAD chung
=>ΔAID đồng dạng với ΔANC
=>AI/AN=AD/AC
=>AI*AC=AN*AD
Xét ΔHCB vuông tại H và ΔNAC vuông tại N có
góc HCB=góc NAC
=>ΔHCB đồng dạng với ΔNAC
=>HC/NA=CB/AC
=>CB*NA=HC*AC=AD*AN
=>AD*AN+AB*AM=AC^2
a) \(BE;DF\perp AC\text{ nên }BE//DF\)
\(\Delta BEO=\Delta DFO\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BE = FD
\(\Rightarrow\Delta BEDF\text{ là }HBH\)
b) \(\Delta BHC~\Delta DKC\) (g.g)
\(\widehat{H}=\widehat{G}=90^o\)
\(\widehat{CBH}=\widehat{CDK}\) (vì 2 góc này kề bù vs 2 góc bằng nhau là \(\widehat{CBA}=\widehat{ADC}\))
\(\Rightarrow\frac{BC}{DC}=\frac{HC}{KC}\)
\(\Rightarrow CB.CK=CH.CD\)
c) Ta có: \(\Delta ABE~\Delta ACH\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AH}\)
\(\Rightarrow AB.AH=AE.AC\)
\(\Leftrightarrow AD.AK=AF.AC\)
\(\Rightarrow AB.AH+AD.AK=AC.\left(AF+AE\right)=AC.2AO=AC^2\)