Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)xét tam giác BCE và tam giác DCE có:
\(\widehat{DBE}=\widehat{BCE}=90^o\)
\(\widehat{BEC}:chung\)
nên tam giác BCE ~ tam giác DBE(g-g)
b/
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBC\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{E}=90^o\) ( vì \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(CE\perp BD\) tại E)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\) ( vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) )
\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta EBC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{AD}{EC}\) ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Rightarrow BD.EC=BC.AD\)
c/ Vì \(\Delta ABD~\Delta EBC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ECB}\)
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\) ( 2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{EDC}=\widehat{ECB}\)
Xét \(\Delta ECD\) và \(\Delta EBC\) có:
\(\widehat{E}\) là góc chung
\(\widehat{EDC}=\widehat{ECB}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ECD~\Delta EBC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{EC}{EB}=\dfrac{CD}{BC}\) ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
d/ Xét \(\Delta EBC\) vuông tại E, đường cao EH ứng với cạnh BC
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(EC^2=CH.CB\) (3)
Vì \(\Delta ECD~\Delta EBC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{ED}{EC}=\dfrac{EC}{EB}\) ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Rightarrow EC.EC=ED.EB\)
\(\Leftrightarrow EC^2=ED.EB\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow CH.CB=ED.EB\)
C/m 3 điểm thẳng hàng là tìm trọng tâm của tam giác đóa pạn, có trọng tâm ròi =>D,M.F thẳng hàng
a: Xét ΔADE có
AB/BD=AC/CE
nên DE//BC
b: Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có
DB=EC
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)
Do đó: ΔDBM=ΔECN
Suy ra: BM=CN
c: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
DO đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
b/ Chứng tỏ EDFH là hbh :
Ta có: EH vuông với BF , DF vuông với BF => EH // DF (1)
FH vuông với BE , DE vuông với BE => FH // DE (2)
Từ (1) + (2) => EDFH là hbh
k có hình ak bn