Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy rõ \(\left(m^2-9\right)x^2\)là hạng tử bậc hai, nên để hàm số đã cho là hsbn thì \(m^2-9=0\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=3\\m=-3\end{cases}}\)
Lời giải:
a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất đối với x khi m – 1 ≠ 0 hay m ≠ 1, do đó hàm số đồng biến khi hệ số của x dương. Vậy m – 1 > 0 hay m > 1 thì hàm số đồng biến.
b) Hàm số y = (5 – k)x + 1 là hàm số bậc nhất đối với x khi 5 – k ≠ 0 hay k ≠ 5, do đó hàm số nghịch biến khi hệ số của x âm.
Vậy 5 – k < 0 hay 5 < k thì hàm số nghịch biến.
a) Hàm số bậc nhất y = (m – 1)x +3 đồng biến
⇔ m -1 > 0
⇔ m > 1
Vậy: Với m > 1 thì hàm số đồng biến
b)
Hàm số bậc nhất y = (5 – k)x+1 nghịch biến
⇔ 5 – k < 0
⇔ k > 5
Vậy: Với k > 5 thì hàm số nghịch biến
m=2. Khi đó hàm số trở thành: f(x)= -4x-3
Khi đó hàm f(x) luôn nghịch biến vì hệ số a=-4<0
Để đây là hàm số bậc nhất và nghịch biến thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-4=0\\\left(n-5m\right)\left(2m+n\right)< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\\left(5m-n\right)\left(2m+n\right)>0\end{matrix}\right.\)
TH1: m=2
=>(10-n)(4+n)>0
=>(n-10)(n+4)<0
=>-4<n<10
TH2: m=-2
=>(-10-n)(4+n)>0
=>(n+10)(n+4)<0
=>-10<n<-4