Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{xOy}=\dfrac{160^0+120^0}{2}=140^0\)
\(\widehat{yOz}=160^0-140^0=20^0\)
b: \(\widehat{xOt}=160^0-90^0=70^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\)
nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy
mà \(\widehat{xOt}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)
nên Ot là tia phân giác của góc xOy
O x y z t P Q
a)\(\widehat{yOz}\) kề bù với \(\widehat{xOy}\) nên\(\widehat{yOz}+\widehat{xOy}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}+135^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}=45^o\)
\(\widehat{xOt}\) kề bù với \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{xOt}+\widehat{xOy}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt}+135^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt}=45^o\)
Vì:
\(\widehat{xOt}=\widehat{yOz}=45^o\) và \(Ot\) đối \(Oy\) và \(Ox\) đối \(Oz\) nên
\(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{yOz}\) đối đỉnh
Đặt:
\(OP\) là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) và \(OQ\) là tia phân giác của \(\widehat{xOt}\)
Ta có:
\(\widehat{tOQ}\) và \(\widehat{tOP}\) kề bù nên:
\(\widehat{tOQ}+\widehat{tOP}=\widehat{QOP}=180^o\)
Vì \(\widehat{QOP}=180^o\) nên \(OQ\) đối \(OP\)
Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
=> \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\).
Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(\frac{\widehat{xOy}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=90^0\)
=> \(\widehat{tOy}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=90^0\)
Lại có: \(\widehat{tOy}+\widehat{yOt'}=90^0.\)
=> \(\widehat{yOt'}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\).
=> Ot' là tia phân giác của \(\widehat{yOz}.\)
=> \(\widehat{yOt'}=\widehat{zOt'}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Kham khảo này :
https://imgur.com/LTMZXHU
https://imgur.com/O7e7GYo