Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cái này có cái VD : x(8 + x^2) nên nó có vẻ hơi bị trìu tượng 1 chút.
Ta có : \(M\left(x\right)=x^3\left(9x^2-1\right)-4x\left(x-1\right)+9x^5-4x^2+7+3x^4\)
\(=9x^5-4x^3-4x^2-4x+9x^5-4x^2+7+3x^4\)
\(=18x^5-4x^3-8x^2-4x+7+3x^4\)
\(N\left(x\right)=10x^2+5x^3-3x^3\left(x+1\right)-x\left(8+x^2\right)+8x-7\)
\(=10x^2+5x^3-3x^4+3x^3-8x-x^3+8x-7\)
\(=10x^2+7x^3-3x^4-7\)
Bài 1 :
\(M+N\)
\(=\left(2xy^2-3x+12\right)+\left(-xy^2-3\right)\)
\(=2xy^2-3x+12-xy^2-3\)
\(=\left(2xy^2-xy^2\right)-3x+\left(12-3\right)\)
\(=xy^2-3x+9\)
Ta có :
\(P\left(x\right)=11-2x^3+4x^4+5x-x^4-2x\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(4x^4-x^4\right)-2x^3+\left(5x-2x\right)+11\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=3x^4-2x^3+3x+11\)
\(Q\left(x\right)=2x^4-x+4-x^3+3x-5x^4+3x^3\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=\left(2x^4-5x^4\right)+\left(3x^3-x^3\right)+\left(3x-x\right)+4\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=-3x^4+2x^3+2x+4\)
\(H\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow H\left(x\right)=3x^4-2x^3+3x+11+-3x^4+2x^3+2x+4\)
\(\Rightarrow H\left(x\right)=5x+15\)
\(\Rightarrow H\left(x\right)=5\left(x+3\right)\)
Xét \(H\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow5\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow x+3=0\)
\(\Rightarrow x=-3\)
Vậy \(x=-3\)là nghiệm của đa thức \(H\left(x\right)\)
a)Xét các TH:
\(\cdot f\left(1\right)=1+1^2+1^3+...+1^{2020}\)(có 2020 số)
\(=1+1+...+1\)(có 2020 số 1)
\(=1\cdot2020=2020\)
a) \(A=-|x-2|\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-|x-2|+2019\le0+2019;\forall x\)
Hay \(A\le2019;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{max}=2019\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=-2x^2+5x+3\)
\(=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-\frac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2.x.\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}-\frac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{49}{8}\)
Vì \(-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{49}{8}\le0+\frac{49}{8};\forall x\)
Hay \(B\le\frac{49}{8};\forall x\)
Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{4}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
Vậy \(B_{max}=\frac{49}{8}\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
c) \(-x^2-y^2+2x+8y+2028\)
\(=-\left(x^2+y^2-2x-8y-2028\right)\)
\(=-\left[\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-8y+16\right)-2045\right]\)
\(=-\left(x-1\right)^2-\left(y-4\right)^2+2045\)
Vì \(\hept{\begin{cases}-\left(x-1\right)^2\le0;\forall x,y\\-\left(y-4\right)^2\le0;\forall x,y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-\left(y-4\right)^2\le0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-\left(y-4\right)^2+2045\le0+2045;\forall x,y\)
Hay \(C\le2045;\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\left(x-1\right)^2=0\\-\left(y-4\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}}}\)
Vậy \(C_{max}=2045\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}}\)
Ta có: M(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
M(x) = (2x4 - x4) + (5x3 - x3 - 4x3) + (-x2 + 3x2) + 1
M(x) = x4 + 2x2 + 1
a) M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4
M(-1) = (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 = 4
b) Ta có: x4 \(\ge\)0; 2x2 \(\ge\)0; 1 > 0
=> x4 + 2x2 + 1 > 0
=> M(x) > 0
=> M(x) ko có nghiệm
1) Cho f(x) =0
=> x^2 + 6x +5 =0
x^2 +x +5x +5 = 0
x. ( x+1) + 5.(x+1) =0
(x+1) .(x+5) =0
=> x+1 =0 => x +5 =0
x =-1 x = -5
KL: x =-1 hoặc x =-5
bn lm như trên mk nha!!!!!
đề yêu cầu gì v
làm sao ng ta bao j