Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: (0,5 điểm) Cho đa thức Ax x 2x 4 4 2 . Chứng tỏ rằng Ax 0 với mọi x R .
Bài 2: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. a) Tính độ dài AC. b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và AE BD. c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC. d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
a, A(x) = -x3 -2x2 + 5x +7
B(x) = -3x4 + x3 +10x2 -7
b, P(x) = -3x4 +8x2 +5x
Q(x) = 3x4 - 2x2 -12x2 -5x + 14
c, Thay x=-1 vào đa thức P(x) :
P(-1) = -3.(-1)4 + 8.(-1)2 + 5.(-1)
=-3 + 8 - 5
=0
=> x = (-1) là nghiệm của đa thức P(x).
(dấu chấm"." là viết tắt của dấu nhân "x")
Nếu bạn thấy đúng thì nha ! Cảm ơn.
a, A ( x ) = -x3 - 2x2 + 5x + 7
B ( x ) = -3x4 + x3 + 10x2 -7
b, P ( x ) = -3x4 + 8x2 + 5x
Q ( x ) = 3x4 - 2x2 - 12x2 - 5x + 14
c, Ta thay x = -1 vào đa thức P ( x )
P ( -1 ) = -3 . ( -1 )4 + 8 . ( -1 )2 + 5 . ( -1 )
= -3 + + 8 - 5
= 0
=> x = ( -1 ) là nghiệm của đa thức P ( x )
a) dễ tự làm
b) A(x) có bậc 6
hệ số: -1 ; 5 ; 6 ; 9 ; 4 ; 3
B(x) có bậc 6
hệ số: 2 ; -5 ; 3 ; 4 ; 7
c) bó tay
d) cx bó tay
a. Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
\(P\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
b. P(x) - Q(x)=\(\left(5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\right)-\left(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)\)
=\(5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6+x^5-2x^4+2x^3-3x^2+x-\dfrac{1}{4}\)
=\(\left(5x^5+x^5\right)+\left(-4x^4-2x^4\right)+\left(-2x^3+2x^3\right)+\left(4x^2-3x^2\right)+\left(3x+x\right)+\left(6-\dfrac{1}{4}\right)\)
=\(6x^5-6x^4+x^2+4x+\dfrac{23}{4}\)
c.Ta có:\(P\left(-1\right)=5.\left(-1\right)^5-4.\left(-1\right)^4-2.\left(-1\right)^3+4.\left(-1\right)^2+3.\left(-1\right)+6\)
= -5 -4 +2 +4 -3 +6
= 0
\(Q\left(x\right)=-\left(-1\right)^5+2.\left(-1\right)^4-2.\left(-1\right)^3+3.\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+\dfrac{1}{4}\)
= 1 + 2 +2 +3 +1 +\(\dfrac{1}{4}\)
= \(\dfrac{37}{4}\ne0\)
Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng k là nghiệm của đa thức Q(x)
a) \(A\left(x\right)=2x^4-5x^3-x^4-6x^2+5+5x^2-10+x\)
\(=\left(2x^4-x^4\right)-5x^3+\left(5x^2-6x^2\right)+x+\left(5-10\right)\)
\(=3x^4-5x^3-x^2+x-5\)
\(B\left(x\right)=-7-4x+6x^4+6+3x-x^3-3x^4\)
\(=\left(6x^4-3x^4\right)-x^3+\left(3x-4x\right)+\left(6-7\right)\)
\(=x^4-x^3-x-1\)
b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)
\(=\left(3x^4-5x^3-x^2+x-5\right)+\left(x^4-x^3-x-1\right)\)
\(=5x^4-6x^3-x^2-6\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=\left(3x^4-5x^3-x^2+x-5\right)-\left(x^4-x^3-x-1\right)\)
\(=\left(3x^4-5x^3-x^2+x-5\right)-x^4+x^3+x+1\)
\(=2x^4-4x^3-x^2+2x-4\)