K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2017

Gọi (O’) là đường tròn đi qua bốn điểm B, H,C, K. Ta có dây cung  B C = R 3

BKC=60o= BAC nên bán kính đường tròn (O’) bằng bán kính R của đường tròn (O).

Gọi M là giao điểm của AH và BC thì MH vuông góc vi BC, k KN vuông góc vi BC (N thuc BC), gọi I là giao điểm của HK và BC.

Bài giảng học thử

Video không hỗ trỡ trên thiết bị của bạn!

Bài 8. Bài toán hai tiếp tuyến cắt nhau - Phần 2 - Tổng ôn Toán vào 10 - Cô Nguyễn Hồng Nhung

Gv. Nguyễn Hồng Nhung - 642.7 N lượt xem
1:5

Video không hỗ trỡ trên thiết bị của bạn!

Bài 1. Đại cương về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn - Phần 3 - Tổng ôn Toán vào 10 - Cô Nguyễn Hồng Nhung

Gv. Nguyễn Hồng Nhung - 318.2 N lượt xem
1:47

Video không hỗ trỡ trên thiết bị của bạn!

Bài 6. Ôn tập chương Phần 3 - Toán 9 - Thầy Trần Trung Hải

Gv. Trần Trung Hải - 195 N lượt xem
16:30

Video không hỗ trỡ trên thiết bị của bạn!

Dạng 1: Toán chuyển động - Phần 3. Chuyển động ngược xuôi trên sông - TỔNG ÔN Toán 9 - Cô Vương Thị Hạnh

Gv. Cô Vương Thị Hạnh - 33.5 N lượt xem
19:18

Video không hỗ trỡ trên thiết bị của bạn!

Bài học 2: Đề số 3 (Phần 2) - LUYỆN ĐỀ ôn thi vào 10 - Cô Vương Thị Hạnh

Gv. Cô Vương Thị Hạnh - 1.5 N lượt xem
20:53
Xem thêm các bài giảng khác »
10 tháng 5 2017

a, Ta có AKB =AEB  (vì cùng chắn cung AB của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB)

Mà ABE =AEB  (tính chất đối ứng) suy ra AKB= ABE (1)

AKC= AFC (vì cùng chắn cung AC của đường tròn ngoại tiếp tam giác AFC)

ACF= AFC  (tính chất đối x

Bài giảng học thử

Video không hỗ trỡ trên thiết bị của bạn!

Bài 8. Bài toán hai tiếp tuyến cắt nhau - Phần 2 - Tổng ôn Toán vào 10 - Cô Nguyễn Hồng Nhung

Gv. Nguyễn Hồng Nhung - 642.7 N lượt xem
1:5

Video không hỗ trỡ trên thiết bị của bạn!

Bài 1. Đại cương về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn - Phần 3 - Tổng ôn Toán vào 10 - Cô Nguyễn Hồng Nhung

Gv. Nguyễn Hồng Nhung - 318.2 N lượt xem
1:47

Video không hỗ trỡ trên thiết bị của bạn!

Bài 6. Ôn tập chương Phần 3 - Toán 9 - Thầy Trần Trung Hải

Gv. Trần Trung Hải - 195 N lượt xem
16:30

Video không hỗ trỡ trên thiết bị của bạn!

Dạng 1: Toán chuyển động - Phần 3. Chuyển động ngược xuôi trên sông - TỔNG ÔN Toán 9 - Cô Vương Thị Hạnh

Gv. Cô Vương Thị Hạnh - 33.5 N lượt xem
19:18

Video không hỗ trỡ trên thiết bị của bạn!

Bài học 2: Đề số 3 (Phần 2) - LUYỆN ĐỀ ôn thi vào 10 - Cô Vương Thị Hạnh

Gv. Cô Vương Thị Hạnh - 1.5 N lượt xem
20:53
Xem thêm các bài giảng khác »
20 tháng 5 2018

Ta có BOC=120o ;BKC =60o suy ra BOC +BKC =180 nên tứ giác BOCK ni tiếp đường tròn.

Ta có OB=OC=R suy ra OB= OC=> BKO= CKO  hay KO là phân giác góc BKC theo phần (a) KA

1) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H. a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC = AF. Tính số đo góc CMF.b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi...
Đọc tiếp

1) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H. 

a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC = AF. Tính số đo góc CMF.

b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C di động trên (O). 

c) Chứng minh ba đường thẳng MH, CF và BI đồng qui tại một điểm.

2) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc với MB tại D, AE vuông góc với MC tại E. Gọi H là giao điểm của DE và BC. 

a) Chứng minh A, H,E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra DE luôn đi qua một điểm cố định. 

b) Xác định vị trí của M để MB/AD×MC/AE đạt giá trị lớn nhất.

Mọi người giúp em với ạ.

0
30 tháng 5 2016

A B C K D E F O I M

Ta giải như sau : 

a) 1.  Góc ACF + Góc BAC = 90 độ ; Góc EBA + BAC = 90 độ => Góc ACF = Góc EBA (cùng phu với Góc BAC)

Mà ACF và EBA là hai góc chắn cung EF của tứ giác EFBC và bằng nhau

=> Tứ giác EFBC nội tiếp.

2. Ta có : BE vuông góc với AC tại E ; CK vuông góc với AC tại C (Vì góc ACK chắn nửa cung tròn đường kính AK)

=> BE // CK (1)

Tương tự ta cũng có : BK // CF (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHCK là hình bình hành (dhnb)

b) Vì tứ giác BHCK là hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà M là trung điểm của BC => M cũng là trung điểm HK

Xét tam giác AHK có AM và HO lần lượt là hai đường trung tuyến ( AO = OK ; HM = MK) cắt nhau tại I

=> I là trọng tâm tam giác AHK

Lại có AM là đường trung tuyến tam giác ABC và I thuộc AM => I là trọng tâm tam giác ABC

c) Mình chưa nghĩ ra :))

 giải như sau : 

a) 1.  Góc ACF + Góc BAC = 90 độ ; Góc EBA + BAC = 90 độ => Góc ACF = Góc EBA (cùng phu với Góc BAC)

Mà ACF và EBA là hai góc chắn cung EF của tứ giác EFBC và bằng nhau

=> Tứ giác EFBC nội tiếp.

2. Ta có : BE vuông góc với AC tại E ; CK vuông góc với AC tại C (Vì góc ACK chắn nửa cung tròn đường kính AK)

=> BE // CK (1)

Tương tự ta cũng có : BK // CF (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHCK là hình bình hành (dhnb)

b) Vì tứ giác BHCK là hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà M là trung điểm của BC => M cũng là trung điểm HK

Xét tam giác AHK có AM và HO lần lượt là hai đường trung tuyến ( AO = OK ; HM = MK) cắt nhau tại I

=> I là trọng tâm tam giác AHK

Lại có AM là đường trung tuyến tam giác ABC và I thuộc AM => I là trọng tâm tam giác ABC

a: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BCEF nội tiếp

b: Xét ΔKFB và ΔKCE có

góc KFB=góc KCE
góc K chung

=>ΔKFB đồng dạng với ΔKCE

=>KF/KC=KB/KE

=>KF*KE=KB*KC