Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Gọi giao điểm của OC với AB là H
Vì OC\(\perp\)AB nên OH\(\perp\)AB tại H
=>OH là khoảng cách từ O xuống dây AB
Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
=>HA=HB=AB/2=8(cm)
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=10^2-8^2=36\)
=>\(OH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Câu 2:
a: Xét (O) có
AB là đường kính
BC là dây
Do đó: AB>BC
b: Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
c: Xét ΔACB có
O là trung điểm của AB
OM//CB
Do đó: M là trung điểm của AC
a: Xet (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔACB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C co CH là đường cao
nên AC^2=AH*AB
=>AB=20^2/8=25cm
=>AO=12,5cm
b: ΔOCD cân tại O
mà OM là đường cao
nênOM là phân giác của góc COD
Xét ΔMCO và ΔMDO có
OC=OD
góc COM=góc DOM
OM chung
=>ΔMCO=ΔMDO
=>góc MDO=90 độ
=>MD là tiếp tuyến của (O)
Xét ΔOCM vuông tại C có CH là đường cao
nên HO*HM=HC^2
mà HC^2=HA*HB
nên HO*HM=HA*HB
a: Xét ΔABC vuông tại C có
\(BC=AB\cdot\sin30^0=5\cdot\dfrac{1}{2}=2.5\left(cm\right)\)
A B C O I M
1.Vì đường kính của (O) là 10cm
\(\Rightarrow\) Bán kính của (O) là \(R=\frac{10}{2}=5\)
\(\Rightarrow d\left(O,d\right)=3< R=5\)
\(\Rightarrow d\left(O\right)\)cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
2 . Kẻ \(OI\perp AB\Rightarrow I\) là trung điểm AB
Vì \(OI\perp AB\Rightarrow OI=3\Rightarrow AI^2=OA^2-0I^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow AI=4\Rightarrow AB=2AI=8\) vì I là trung điểm AB
3.Vì O, I là trung điểm AC,AB
=> OI là đường trung bình \(\Delta ABC\Rightarrow BC=2OI=6\)
4 . Vì AC là đường kính của (O)
\(\Rightarrow CB\perp AB\Rightarrow CB\perp AM\)
Mà \(CA\perp CM\Rightarrow CB^2=AB.BM\)
\(\Rightarrow BM=\frac{BC^2}{AB}=\frac{6^2}{8}=\frac{9}{2}\)
a: ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC=12cm
=>\(OH=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
=>A nằm trên trung trực của BC
mà OH là trung trực của BC
nên O,H,A thẳng hàng
c: OA=OB^2/OH=15^2/9=25cm
=>AB=AC=20cm