K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 8 2016
A B C H
a) Xét hai tam giác vuông : tam giác HBA và tam giác ABC có :
góc B chung , góc AHB = góc BAC = 90 độ
=> tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC (g.g)
=> \(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
b) Xét hai tam giác vuông : tam giác HBA và tam giác HAC có :
góc AHB = góc AHC = 90 độ , góc ABH = góc HAC vì cùng phụ với góc BCA
=> tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC
=> \(\frac{BH}{AH}=\frac{AH}{CH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)
c) Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}BC.AH\Rightarrow AB.AC=BC.AH\)
\(\Rightarrow\left(AB.AC\right)^2=\left(BC.AH\right)^2\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{BC^2}{AB^2.AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2.AC^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
2 tháng 10 2021
1.
\(a,\sin\widehat{B}=\sin60^0=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AC=\dfrac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\\ b,AC^2=CH\cdot BC\left(HTL.\Delta\right)\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=9\left(cm\right)\)
NH
2 tháng 10 2021
Tim Gia Tri Nho Nhat Cua
a) A = x - 4 can x + 9
b) B = x - 3 can x - 10
c ) C = x - can x + 1
d ) D = x + can x + 2
2 tháng 10 2021
Bài 1:
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\sin60^0\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
HQ
0
9 tháng 5 2021
a, Xét đường tròn (O) có: \(\Delta\)BKD nội tiếp; BD là đường kính
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)BKD vuông tại K (sự xác định đường tròn)
\(\Rightarrow\) BK \(\perp\) KD
Mà C \(\in\) BK \(\Rightarrow\) CK \(\perp\) KD
Xét \(\Delta\)CKD và \(\Delta\)CAB có:
\(\widehat{CKD}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{C}\) chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)CKD ~ \(\Delta\)CAB (gg)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{CK}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\) (tỉ số đồng dạng)
\(\Rightarrow\) CK.CB = CD.CA (đpcm)
b, Xét tam giác ABD có: AB = AD (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABD cân tại A (dhnb)
Mà AO là trung tuyến ứng với BD của \(\Delta\)ABD (O là tâm của đường tròn đk BD)
\(\Rightarrow\) AO là đường cao ứng với BD (tính chất tam giác cân)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AOB}\) = 90o
Xét tứ giác BHOA có: \(\widehat{BHA}=\widehat{BOA}=90^o\) (AH là đường cao; cmt)
Hai góc có đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh AB dưới 1 góc vuông ko đổi
\(\Rightarrow\) BHOA là tứ giác nội tiếp (dhnb tứ giác nội tiếp)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AHO}=\widehat{ABO}\) (2 góc nội tiếp cùng chắn \(\stackrel\frown{AO}\)) (1)
Xét tam giác ABD cân tại A có: \(\widehat{BAD}=90^o\) (tam giác ABD vuông tại A)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABD vuông cân tại A
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}\) = 45o (t/c tam giác vuông cân) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\widehat{AHO}=45^o\)
Chúc bn học tốt!
Xét tg AHC vg tại H: \(\sin\widehat{C}=\dfrac{AH}{AC}=\sin30^0=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow AC=4\)
Xét tg ABC vg tại A: \(\tan\widehat{C}=\tan30^0=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow AB=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\)