Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
a) Xét ΔABD và ΔACD có:
AD chung
góc ABD=góc ACD ( do AD là phân giác của góc BAC)
AB=AC ( ΔABC cân tại A)
Do đó:ΔABD=ΔACD (c-g-c) (đpcm)
Ta có:
AD vuông góc BC(tính chất Δ vuông)
EH vuông góc BC (theo đầu bài)
=>AD//EH (cùng vuông góc với BC)
=>góc ADE=góc DEH (2 góc so le trong)
Lại có:ΔDEC cân theo câu c:
=>góc EDC=góc ECD
mà góc ECD=góc ABD (ΔABC cân tại A)
=>góc EDC=góc ABD.
Xét ΔBAD có: góc ABD + góc BAD=90 độ (do ΔBAD vuông tại D)
và ΔDEH có: góc EDH + góc DEH =90 độ (do ΔDEH vuông tại H)
=> góc BAD=góc DEH
Mà góc BAD=góc DAE (AD là phân giác của góc A)
góc ADE=góc DEH (2 góc so le trong)
=>góc DAE=góc ADE
=>ΔAED cân tại E
=>DE=AE
mà DE=EC (ΔDEC cân tại E)
=>AE=EC
=>E là trung điểm của AC
=>3 điểm B,G,E thẳng hàng (đpcm)
a) tam giác ABC có: AB^2 + AC^2 = BC^2 ( pytago)
=> BC^2 -AB^2 = AC^2
=> .....
Pn thay số vào r tính nka
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
c Xét ΔBHF vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBF chung
=>ΔBHF=ΔBAC
=>BF=BC
mà góc FBC=60 độ
nên ΔBFC đều
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
a) Tam giác ABC vuông ( gt )
Suy ra AB^2 + AC^2 = BC^2 ( định lý PITAGO )
AC^2 = BC^2 - AB^2 = 10^2 - 5^2 = 75 = ( căn 75)^2
Suy ra AC = căn 75 cm
b) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BD cạnh chung
AB= EB
Suy ra tam giác ABD = EBD ( ch-gn )