Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. xét tg ABH và tg ACH vuông tại H có
AB=AC (tg ABC cân tại A)
góc B = góc C (tg ABC cân tại A)
suy ra tg ABH = tg ACH (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BH=HC (2 cạnh tương ứng)
b. ta có BC= BH + HC
mà BH=BC => BC/2=6/2=BH=HC=3(cm)
áp dụng định lí Pytago ta có
AB2= AH2 + BH2
=> AH2= AB2 - BH2 =52 - 32= 25 - 9 = 16
=> AH= căn 16 = 4(cm)
c. AH là 1 đường phân giác vì BH=HC
vì AH là 1 đoạn thẳng mà G thuộc AH (trọng tâm của tg là điểm mà 3 đường phân giác cắt nhau)
nên A,H,G thẳng hàng
d. xét tg GBH và tg GCH vuông tại H có
HB=HC (cm ở câu a)
GH là cạnh chung
vậy tg GBH = tg GCH (2 cạnh góc vuông)
=> góc GBH= góc GCH (2 góc tương ứng)
ta có:
góc B= góc GBH+ góc ABG
góc C= góc GCH+ góc ACG
mà góc B = góc C(tg ABC cân tại A)
góc GBH= góc GCH (tg GBH = tg GCH)
nên góc ABG= góc ACG
a) Vì trong tg cân, đường cao cũng là đường trung tuyến, trung trực, đường phân giác nên đường cao AH chính là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tg ABC
\(\Rightarrow\) HB = HC = 1/2.BC = 1/2.6 = 3 (cm)
\(\Rightarrow\) \(AH^2=BA^2-HB^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\) AH = 4(cm)
b) Vì AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tg ABC nên trọng tâm G của tg ABC cũng thuộc đường cao AH
\(\Rightarrow\) A,G,H thẳng hàng
A B C H G
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có: +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
+, AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm
b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG
a)
Ta có tam giác ABC cân tại A ( gt )
Mà AH là đường cao
Nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC => H là trung điểm BC
=> BH = CH = BC / 2 = 6 / 2 = 3 cm
Xét tam giác AHB vuông tại H
Ta có : AB2 = AH2 + BH2 ( Py-ta-go )
52 = AH2 + 32
=> AH2 = 16
=> AH = 4 cm
b)
Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC ( gt )
=> AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC
mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC ( chứng minh ở câu a )
=> A,G,H thẳng hàng
c)
gọi CG cắt AB tại E ; BG cắt BC tại F
vì G là trọng tâm => CE ; BF là đường trung tuyến
=> E là trung điềm AB ; F là trung điểm AC
Ta có EA = BA / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
AF = AC / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
Xét tam giác AEC và tam giác AFB
ta có : AE = AF = 2,5
góc BAC chung
AC = AB = 5
Nên 2 tam giác = nhau ( c-g-c )
=> góc ABG = góc ACG ( tương ứng )
a:Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=> \(BH=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
nên AH=4(cm)
b: Ta có: AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
mà G là trọng tâm của ΔABC
nên A,H,G thẳng hàng
c: XétΔABG và ΔACG có
AB=AC
AG chung
GB=GC
Do đó:ΔABG=ΔACG
Suy ra: \(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường trung tuyến
=>H là trung điểm của BC
=>HB=HC=3cm
=>AH=4cm
b: Ta có: AH là đường trung tuyến
mà AG là đường trung tuyến
và AH,AG có điểm chung là A
nên A,H,G thẳng hàng
c: Xét ΔABG và ΔACG có
AB=AC
\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)
AG chung
Do đó: ΔABG=ΔACG
a: ΔABC cân tại A có AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC
b: HB=HC=6/2=3cm
=>AH=căn 5^2-3^2=4cm
c: G là trọng tâm của ΔABC
=>AG là trung tuyến ứng với cạnh BC trongΔABC
=>A,G,H thẳng hàng