Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tham khảo
https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=561093&q=Cho%20tam%20gi%C3%A1c%20ABC%20c%C3%A2n%20t%E1%BA%A1i%20A%20.%20%C4%90i%E1%BB%83m%20D%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AB%20%2C%20%C4%91i%E1%BB%83m%20E%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AC%20sao%20cho%20AD%20%3D%20AE%20.%20G%E1%BB%8Di%20K%20l%C3%A0%20giao%20%C4%91i%E1%BB%83m%20c%E1%BB%A7a%20BE%20v%C3%A0%20CD%20.%20Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20r%E1%BA%B7ng%20%20%20a%29%20BE%20%3D%20CD%20%20b%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBD%20b%E1%BA%B1ng%20tam%20gi%C3%A1c%20KCE%20%20c%29%20AK%20l%C3%A0%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20c%E1%BB%A7a%20g%C3%B3c%20A%20%20d%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBC%20c%C3%A2n
a: Xét ΔABE và ΔACDcó
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
=>BE=CD
b: ΔABE=ΔACD
=>góc ABE=góc ACD
c: góc ABE+góc KBC=góc ABC
góc ACD+góc KCB=góc ACB
mà góc ABE=góc ACD và góc ABC=góc ACB
nên góc KBC=góc KCB
=>KB=KC
d: AB=AC
KB=KC
=>AK là trung trực của BC
=>A,K,I thẳng hàng
a, Ta có : \(AD=AE\left(gt\right)\)
→ ΔADE là tam giác cân ở A
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-40}{2}=70^0\)
Mà ΔABC cũng là tam giác cân
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=70^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\left(=70^0\right)\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow DE//BC\)
b, Xét ΔABE và ΔACD có :
\(AB=AC\left(\Delta ABC\cdot cân\right)\)
\(\widehat{A}:chung\)
\(AD=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
c, Nối dài đoạn AI xuống BC, ta được đường phân giác AK của tam giác ABC.
Mà ΔABC cân ở A
→ AK là đường trung tuyến của tam giác ABC
→ AI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC
a.Xét tam giác DBC và tam giác ECB có:
DB=EC (AB=AC và AD=AE)
góc ABC = góc ACB (cân tại A)
BC là cạnh chung
Do đó tam giác DBC = tam giác ECB (c.g.c)
Suy ra BE= CD (ĐPCM)
a, ta có:
+/ \(\Delta\)ABC cân tại A=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)và AB=AC
+/AB=AC(gt)
AD+BD=AE+CE
Mà AD=AE(gt)
SUY RA:BD=CE
Xét \(\Delta BCD\)và \(\Delta CEB\)có
BC chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(cmt)
BD=CE(cmt)
Suy ra: \(\Delta BCD\)= \(\Delta CEB\)
=>BE=CD(đpcm)
Xét tg: EAB và tg DAC có :
AE = AD ( gt)
^A chung
AB = AC ( gt)
=> tg EAB = tg DAC ( c.g.c) => BE = CD; ^ABE = ^ACD ( cặp cạnh, góc tương ứng = nhau)
c) Xét tg BDC và tg CEB có:
BC chung
^DBC = ^ECB (gt)
BD =CE
=> tg BDC = tg ECB ( c.g.c) => ^BDC = ^CEB ( cặp góc tuong úng )
xét tg BDK và tg CEK có
^DBE = ^ ECD (cmt)
BD = CE
^BDC = ^CEB (cmt)
=> tg BDK = tg CEK ( g.c.g) => BK = CK => tg BKC cân tại K.
Xét tam giác ABE và tam giác ADC:
AE=AC(theo gt tam giác ABC cân )
góc A chung
AE=AD(theo gt)
=> Tam giác ABE=tam giác ADC(c.g.c)
nên BE=CD(dpcm)
Vì tam giác ABE=tam giác ACD nên góc ABE=góc ACD( 2 góc tương ứng)
Xét Tam giác DIB và tam giác EIC
góc DKB=góc EKC(đối đỉnh)
AB=AC(tam giác ABC cân) mà AD=AE (gt) =>DB=EC
góc DBI= góc ECI
=>tam giác DIB=tam giác EIC(g.c.g)
=>IB=IC(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác IBC là tam giác cân
ĐÚNG NHA
A B C E D I
a) Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta AEB\) có:
góc A chung; AB=AC (\(\Delta ABC\) cân tại A) ; AD=AE (gt)
-> \(\Delta ADC\)=\(\Delta AEB\) (c.g.c)
b) Vì \(\Delta ADC\)=\(\Delta AEB\) nên góc ABE = góc ACD (góc tương ứng) (1)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên góc ABC = góc ACB (hai góc ở đáy) (2)
Trừ vế theo vế của (2) và (1) ta được: góc ABC - góc ABE = góc ACB - góc ACD
Hay góc IBC = góc ICB
-> Tam gics IBC cân tại I