Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) vì a<b => 2a<a + b ; c < d => 2c < c + d ; m<n => 2m< m + n
=> 2a + 2c + 2m = 2 (a + c + m) < ( a + b + c + m + n)
=> \(\frac{a+c+m}{a+b+c+m+n}< \frac{1}{2}\left(đccm\right)\)
t i c k nha!! 4545654756678769780
Ta có:\(1\le a;2\le b;3\le c;4\le d;5\le m;6\le n\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+c+m\ge1+3+5=9\\a+b+c+m+n=1+2+3+5+6=17\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+m+n}\ge\frac{9}{17}>\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\)
b,Tương tự
a < b < c < d < m
=> a + d < c + m + n
=> 3 ( a + d ) < a + b + c + d + m + n
\(\Rightarrow\frac{3\left(a+d\right)}{a+b+c+d+m+n}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{a+d}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{3}\) ( Đpcm )
a)Ta có: ad-bc=1 => ad>bc=>\(\dfrac{a}{b}\)>\(\dfrac{c}{d}\)=>x>y (*)
Ta có: cn-dm=1=>cn > dm=> \(\dfrac{c}{d}\)>\(\dfrac{m}{n}\)=> y>z(**)
Từ (*) và (**) ta có: \(\dfrac{m}{n}\)< \(\dfrac{c}{d}\)<\(\dfrac{a}{b}\)
hay z<y<x
b) Ta có: ad-bc=1=> ad=bc+1
cn-dm=1=> cn=dm+1
Ta lại có: cb+dm+1=cb+1+dm
hay cb+cn=ad+dm
=> c(b+n)=d(a+m)
=> \(\dfrac{c}{d}\)=\(\dfrac{a+m}{b+n}\)
Vậy y = t
a. Xét ΔABD và ΔBCE có: ∠ ADB = ∠ AEC = 90º (gt)
BA = AC (gt)
∠BAC chung
⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh huyền – góc nhọn)
b). ΔABD = ΔACE ⇒ ∠ABD = ∠ACE (hai góc tương ứng)
mặt khác: ∠ABC = ∠ACB (ΔABC cân tại A )
⇒ ∠ABC – ∠ABD = ∠ACB – ∠ACE => ∠HBC = ∠HCB
⇒ ΔBHC là tam giác cân
c. ΔHDC vuông tại D nên HD <HC
mà HB = HC (ΔAIB cân tại H)
=> HD < HB
d. Gọi I là giao điểm của BN và CM
Xét Δ BNH và Δ CMH có:
BH = CH (Δ BHC cân tại H)
∠ BHN = CHM(đối đỉnh)
NH = HM (gt)
=> Δ BNH = Δ CMH (c.g.c) ⇒ ∠HBN = ∠ HCM
Lại có: ∠ HBC = ∠ HCB (Chứng minh câu b)
⇒ ∠HBC + ∠HBN = ∠HCB + ∠HCM => ∠IBC = ∠ICB
⇒ IBC cân tại I ⇒ IB = IC (1)
Mặt khác ta có: AB = AC (Δ ABC cân tại A) (2)
HB = HC (Δ HBC cân tại H) (3)
Từ (1); (2) và (3) => 3 điểm I; A; H cùng nằm trên đường trung trực của BC
=> I; A; H thẳng hàng => các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy
a < b => 2a < a + b ; c < d => 2c < c + d ; m < n => 2m < m + n
Suy ra 2a + 2c + 2m = 2(a + c + m) < a + b + c + d + m + n. Do đó
\(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}<\frac{1}{2}\)
Đáp án C