YA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1 tháng 10 2017
Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)
a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)
\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)
\(\Rightarrow A⋮40\)
1 tháng 10 2017
Bài 2:
Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)
\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)
\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)
Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40
\(\Rightarrow C⋮40\)
Vậy \(C⋮40\)
KM
1
30 tháng 7 2016
Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=13\left(1+3+3^2\right)+13\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+13\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)
\(=13\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{98}\right)\)
\(\Rightarrow\)A chia hết cho 13
28 tháng 7 2016
\(B=3^2+3^3+3^6+.....+3^{60}\)
\(\Rightarrow3^2B=3^4+3^6+3^8+.....+3^{62}\)
\(\Rightarrow9B-B=\left(3^4+3^6+.....+3^{62}\right)-\left(3^2+3^4+....+3^{60}\right)\)
\(\Rightarrow8B=3^{62}-3^2\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{62}-3^2}{8}\)
KK
4
11 tháng 2 2016
a, 3A = 3(3+32+...+32004)
3A = 32+33+...+32005
3A-A= 32005 + 3
2A = 32005 +3
A = 32005 + 3 / 2
b, A có 2004 số hạng, nhóm A thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng
=>A=(3+32 +33 +34 )+(35+36 +37+38)+...+(32001+32002+32003+32004)
A=(3+32+33+34)+34(3+32+33+34)+...+32000(3+32+33+34)
A=(1+34+...+32000)(3+32+33+34)
A=(1+34+...+32000).180
Vậy A chia hết cho 180 (đpcm)
1 tháng 10 2017
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
L
1
NX
17 tháng 9 2016
3A = 3 ( 3 + 32 + ... + 32004
3A = 32 + 33 + ... + 32005
3A - A = 32005 + 3
2A = 32005 + 3
A = 32005 + 3 : 2
NT
11
JL
2 tháng 8 2015
a, 3A = 3(3+32+...+32004)
3A = 32+33+...+32005
3A-A= 32005 + 3
2A = 32005 +3
A = 32005 + 3 / 2
b, A có 2004 số hạng, nhóm A thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng
=>A=(3+32 +33 +34 )+(35+36 +37+38)+...+(32001+32002+32003+32004)
A=(3+32+33+34)+34(3+32+33+34)+...+32000(3+32+33+34)
A=(1+34+...+32000)(3+32+33+34)
A=(1+34+...+32000).180
Vậy A chia hết cho 180 (đpcm)
TT
3
13 tháng 10 2018
A = 2 + 22 + 23 +...+ 260
A = (2+22) + (23 + 24) + ...+ (259 + 260)
A = 2.(1+2) + 23.(1+2) + ...+ 259.(1+2)
A = 2.3 + 23.3 + ....+ 259.3
A = 3.(2+23 +...+259) chia hết cho 3
..
các bài còn lại bn dựa zô mak lm\
13 tháng 10 2018
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{58}\left(2+2^2\right)\)
\(A=6\cdot1+2^2\cdot6+...+2^{58}\cdot6\)
\(A=6\cdot\left(1+2^2+...+2^{58}\right)⋮3\)
CMTT
C/m chia heets cho 10
A=(3+3^3)+(3^2+3^4)+..+(3^58+3^60)
=30+3.30+9.30....chia het cho 10
c/m chia het 13
A=(3+3^2+3^3)+(...) gom 3 so lien tiep xuat hien 39=13*3
vay a chia het cho 10.13 chia het cho 130
Tổng S có:(2016 - 1):1+1=2016 (số hạng )
Vì 2016 chia hết cho 4 nên ta có:
S=(3+3^2 + 3^3 + 3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+......+(3^2013+3^2014+3^2015+3^2016)
S=(3+9+27+81)+3^5 x (3+9+27+81)+.......+3^2013 x(3+9+27+81)
S=40+3^5 x 40+......+3^2013 x 40
Mà 40 =4 x 10 chia hết cho 10 ,suy ra S chia hết cho 10 (1)
Vì 2016 chia hết cho 3 nên ta có:
S=(3+3^2 + 3^3) + (3^4+3^5+3^6)+........+(3^2014+3^2015+3^2016)
S= 39 + 3^4 x (1+3+3^2) +.....+ 3^2014 x (1+3+3^2)
S= 39+ 3^4 x 39 +.....+ 3^2014 x 39
S=39+(3^4 +3^7+.....+3^2014)
Suy ra S chia hết cho 13 (2)
Mà 10 và 13 không cùng chia hết cho số tự nhiên nào khác 1 nên từ (1) và (2) ,suy ra S chia hết cho (10 x 13) hay S chia hết cho 130
Nhớ k cho mình nha!