Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x^2+4x+4\right)+\left(y^2-2.y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{8055}{4}\ge\frac{8055}{4}\)
\(x^2+y^2+4x-y+2018\)
\(=x^2+4x+4+y^2-y+\frac{1}{4}+\frac{8055}{4}\)
\(=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8055}{4}\ge\frac{8055}{4}\forall x;y\)
Dấu"=" xả ra<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy.
Hình như đề bài sai đó bạn. \(x^2+y^2+z^2\)=0 nê x=y=z=0, vì sao lại có 2(x+y+z+3/2)=0 được
Có x^2 + 2xy + 4x + 4y + 2y^2 + 3 = 0
--> (x+y)^2 + 4(x+y) + 4+ y^2 - 1 = 0
--> (x+y+2)^2 + y^2 = 1
-->(x+y+2)^2 <= 1 ( vì y^2 >=1)
--> -1 <= x+y+2 <=1
--> 2015 <= x+y+2018 <= 2017
hay 2015 <= Q , dau bang xay ra khi x+y+2=-1 --> x+y=-3
Q<=2017, dau bang xay ra khi x+y+2=1 --> x+y=-1
Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là 2015 khi x+y =-3
giá trị lớn nhất của Q là 2017 khi x+y=-1
Ta có:
\(x^{2017}+y^{2017}\le x^{2018}+y^{2018}\) và x+y=2
Xét dấu =
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi
x=y=1
Dấu ''<'' xảy ra khi và chỉ khi x và y khác 1
Hết.
Em mới học lớp 7 nên ko biết đúng ko
\(x^{2018}+y^{2018}\ge x^{2017}+y^{2017}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x^{2018}+y^{2018}\right)\ge\left(x+y\right)\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow2\left(x^{2018}+y^{2018}\right)\ge2\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow2\left(x^{2018}+y^{2018}\right)-\left(x+y\right)\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^{2017}-y^{2017}\right)\)\(\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y\ge0\\x^{2017}-y^{2017}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\ge y\)
Vậy với \(x\ge y\Rightarrowđpcm\)