Question

[Cô nàng Xử Nữ]

Cho a₁;a₂;a₃;....;a₇ là các số nguyên và b₁;b₂;b_3;...;b₇ cũng là các số nguyên đó nhưng theo thứ tự khác. Chứng minh rằng:

(a₁-b₁)(a₂-b₂)(a₃-b₃)...(a₇-b₇) là số chẵn.

GIÚP MÌNH ĐI. ĐÚNG THÌ MÌNH SẼ K CHO

Answer 1

[Trần Tuấn Anh]

Giả sử (a1-b1)(a2-b2)...(a7-b7) lẻ

=> a1-b1; a2-b2;...; a7-b7 lẻ

=>(a1-b1)+(a2-b2)+...+(a7-b7) lẻ

<=> (a1+a2+...+a7)-(b1+b2+b3+...+b7) lẻ (1)

theo đề bài ta có a1+a2+...+a7=b1+b2+...+b7

=>(a1+a2+...+a7)-(b1+b2+...+b7)=0 (2)

Từ (1) và (2) =>mâu thuẫn

=> điều giả sử là sai => đpcm

Answer 2

[Cô nàng Xử Nữ]

Cảm ơn nha Trần Tuấn Anh!