Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) \(M=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{1}{2}.\frac{4}{4}.\frac{6}{6}...\frac{100}{100}=\frac{1}{2}\)
Giải
\(A=\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{199}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{100}{100}=1\)
Vậy A < 1 (đpcm)
a)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\right)\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}\)
\(=\frac{16+4+1}{64}\)
\(=\frac{21}{64}< \frac{1}{3}\)(đpcm)
A= 1/100x100+1/101x101+..........+1/199x199
Vì 1/100x100<99x100
1/101x101<100x101
...........
1/199x199 < 1/198x199
=) A< 1/99x100+1/100x101+...+1/198x199
A<1/99-1/100+1/100-1/101+.....+1/198-199
A<100/19701=0,0050....
Mà 1/100=0,01
=> A<1/100
K đúng nhé