Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, b : 7 dư 4 ; c chia 7 dư 3 mà 4 + 3 = 7 chia hết cho 7
=> b+c chia hết cho 7
b, ( tương tự dựa vào đó mà lm nhé mày ) biết chưa quỷ cái
a: \(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
b: \(B=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)
d: \(D=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{2009}\left(1+7\right)\)
\(=8\left(7+7^3+...+7^{2009}\right)⋮8\)
a) \(n^2+1⋮n-1\Leftrightarrow n^2-1+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2⋮n-1\Leftrightarrow2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{2;3\right\}.\)
b) \(20⋮n\Leftrightarrow n\inƯ\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}.\)
c)\(28⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(28\right)=\left\{1;2;4;7;14;28\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{2;3;5;8;15;29\right\}.\)
2,
a) \(H=3^2+3.17+34.3^3⋮3;H>3\)=> H có nhiều hơn 2 ước => Tổng H là hợp số.
b) \(I=7+7^2+7^3+7^4+7^5⋮7;I>7\)=> H có nhiều hơn 2 ước => Tổng I là hợp số.
c) Ta dễ dàng thấy A có nhiều hơn 2 ước => A là hợp số.
d) \(B=147.247.347-13=147.13.19.347-13⋮13;B>13\)=> B có nhiều hơn 2 ước => B là hợp số.
1 b) 20 \(⋮\)n
=> n \(\in\)Ư(20)
=> n \(\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)
c) 28 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư(28)
=> n - 1 \(\in\left\{\pm1\pm2\pm4\pm7\pm14\pm28\right\}\)
Lập bảng xét 12 trường hợp
| n - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 7 | -7 | 14 | -14 | 28 | -28 |
| n | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 | 8 | -6 | 15 | -13 | 29 | -27 |
=> n \(\in\){2;0;3;-1;5;-3;8;-6;15;-13;29;-27}
2 a) H = 32 + 3.17 + 34.33
= 3.3 + 3.17 + 34.32.3
= 3.(3 + 17 + 34.32) \(⋮\)3
=> H là hợp số
b) I = 7 + 72 + 73 + 74 + 75
= 7 + 7.7 + 7.72 + 7.73 + 7.74
= 7.(1 + 7 + 72 + 73 + 74) \(⋮\)7
=> I là hợp số
c) A = 1.3.5.7....13.20
= 5.(1.3.7...13.20) \(⋮\)5
=> A là hợp số
B = 147.247.347 - 13
= 147.13.19.347 - 13
= 13.(147.19.347 - 1) \(⋮\)13
=> B là hợp số
mk từng làm dạng này rồi chỉ khác 1 chút thôi
C = 1 + 3 + 3^2 +...+3^10 +3^11 chia hết cho 13
=( 1+3+3^2) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5) + ....+(3^9 + 3^10 + 3^11)
=(1+3 +9) + 3^3+(1+3+3^2) + ........+3^9 +(1+3+3^2)
=13 + 3^3 . 13 +....+ 3^9 . 13
=13. (1+3^3+....+3^9) chia hết cho 13
=>C chia hết cho 13
cứ theo cách đấy mà làm
a)Để 54* chia hết cho cả 2 và 5 =>* thuộc{0}
b)Để *54 chia hết cho 2=>* thuộc N
c)Để 54* chia hết cho 3 =>5+4+* chia hết cho 3
=>9+* chia hết cho 3
=>* thuộc{0;3;6;9}
d)Để 5* là số nguyên tố=>* thuộc {3;9}
a, b : 7 dư 4 ; c :7 dư 3 mà 4 + 3 = 7 chia hét cho 7
=> b + c chia hết cho 7
b, tương tự nhé mày
d, Ta có: 4a7 +1b5 = 407 + a. 10 + 105+b.10
= 512 +(a+b) .10
= 56.9+8 + (a+b) .9 +(a+b)
giả thiết : ( 4a7 + 1b5 ) chia hết cho 9
Suy ra 8+ (a+b) chia hết cho 9
Xét : a^5-a = a.(a^4-1) = a.(a^2-1).(a^2+1) = (a-1).a.(a+1).(a^2-4+5)
= (a-2).(a-1).a.(a+1).(a+2)+5.(a-1).a.(a+1)
Ta thấy a-2;a-1;a;a+1;a+2 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 ; 1 số khác chia hết cho 4 ; 1 số chia hết cho 5
=> (a-2).(a-1).a.(a+1).(a+2) chia hết cho 2.4.5 = 40 (1)
Lại có : p là số nguyên tố > 2 => p lẻ => p = 2k+1 ( k thuộc N sao )
=> (p-1).(p+1) = 2k.(2k+2) = 4.k.(k+1)
Vì k;k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2
=> (p-1).(p+1) chia hết cho 8
=> 5.(p-1).p.(p+1) chia hết cho 5.8=40 (2)
Từ (1) và (2) => a^5-a chia hết cho 40
Tương tự : b^5-b ; c^5-c ; d^5-d đều chia hết cho 40
=> (a^5+b^5+c^5+d^5)-(a+b+c+d) chia hết cho 40
Mà a^5+b^5+c^5+d^5 chia hết cho 40 => a+b+c+d chia hết cho 40
Tk mk nha