K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 9 2015

bình phương lên sau đó chuyển vế là đc

Bài 2: 

a+b+c+d=0

nên b+c=-(a+d)

\(a^3+b^3+c^3+d^3\)

\(=\left(a+d\right)^3-3ad\left(a+d\right)+\left(b+c\right)^3-3bc\left(b+c\right)\)

\(=-\left(b+c\right)^3+3ad\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^3-3bc\left(b+c\right)\)

\(=3ad\left(b+c\right)-3bc\left(b+c\right)\)

\(=\left(b+c\right)\left(3ad-3bc\right)\)

\(=3\left(b+c\right)\left(ad-bc\right)\)

26 tháng 5 2015

Dùng hằng đang thuc la ra~~~daif qua nen ngai viet

26 tháng 5 2015

p giúp mk câu b đk k? Mk đọc mãi cũng không hiểu lắm câu a thì làm đk r

30 tháng 10 2019

Câu hỏi của Khoa Nguyễn Đăng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

15 tháng 7 2016
  • Ta có : \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

\(\Rightarrow ab+bc+ac=\frac{-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=-\frac{4}{2}=-2\)

  • Ta có ; \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=16\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=16\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=16-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

Mặt khác : \(\left(ab+bc+ac\right)^2=4\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=4\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=4\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=16-2.4=8\)

9 tháng 8 2015

a) 

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3abc+c^3\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right]\)

\(=0\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

b/

\(a+b+c=0\Rightarrow c=-\left(a+b\right)\Rightarrow c^2=\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow c^2=a^2+b^2+2ab\)\(\Leftrightarrow a^2+b^2+ab=c^2-ab\)

\(2x^4=\left(a^2+b^2+ab\right)^2+\left(c^2-ab\right)^2\)

\(=a^4+b^4+a^2b^2+2a^2b^2+2a^3b+2ab^3+c^4-2abc^2+a^2b^2\)

\(=a^4+b^4+c^4+\left(4a^2b^2+2a^3b+2ab^3-2abc^2\right)\)

\(=a^4+b^4+c^4+2ab\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\)

\(=a^4+b^4+c^4+0\)

\(=a^4+b^4+c^4\)