NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 5 2015
p giúp mk câu b đk k? Mk đọc mãi cũng không hiểu lắm câu a thì làm đk r
29 tháng 5 2022
Bài 2:
a+b+c+d=0
nên b+c=-(a+d)
\(a^3+b^3+c^3+d^3\)
\(=\left(a+d\right)^3-3ad\left(a+d\right)+\left(b+c\right)^3-3bc\left(b+c\right)\)
\(=-\left(b+c\right)^3+3ad\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^3-3bc\left(b+c\right)\)
\(=3ad\left(b+c\right)-3bc\left(b+c\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(3ad-3bc\right)\)
\(=3\left(b+c\right)\left(ad-bc\right)\)
2 tháng 9 2022
b: \(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\)
=>(a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2=0
=>a=b=c
c: \(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\)
=>(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
=>a=b=c
KN
27 tháng 11 2019
a) Ta có: \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)(1)
Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,b,c\)nên:
(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
4 tháng 6 2020
ai làm giúp em phép tính này với em làm mãi ko dc ạ
bài 5 tính nhanh
a 100 -99 +98 - 97 + 96 - 95 + ... + 4 -3 +2
b 100 -5 -5 -...-5 ( có 20 chữ số 5 )
c 99- 9 -9 - ... -9 ( có 11 chữ số 9 )
d 2011 + 2011 + 2011 + 2011 -2008 x 4
i 14968+ 9035-968-35
k 72 x 55 + 216 x 15
l 2010 x 125 + 1010 / 126 x 2010 -1010
e 1946 x 131 + 1000 / 132 x 1946 -946
g 45 x 16 -17 / 45 x 15 + 28
h 253 x 75 -161 x 37 + 253 x 25 - 161 x 63 / 100 x 47 -12 x 3,5 - 5,8 : 0,1
BM
1
30 tháng 10 2019
Câu hỏi của Khoa Nguyễn Đăng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
N
1
26 tháng 2 2018
\(a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=4\left(ab+bc+ca\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=4\left(ab+bc+ca\right)^2\)(1)
Lại có: \(\left(ab+bc+ca\right)^2\)
\(=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc\)
\(=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)\)
\(=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc.0\)( Do a + b + c = 0 )
\(=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)
Thay \(\left(ab+bc+ca\right)^2\)\(=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)vào (1); ta có:
\(a^4+b^4+c^4+2\left(ab+bc+ca\right)^2=4\left(ab+bc+ca\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)^2\) (đpcm)
SH
3
3 tháng 12 2016
2(ab+bc+ac)=(a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2= -(a^2+b^2+c^2)
=> VP=(a^2+b^2+c^2)^2:2(*)
từ a+b+c=0 ta có b+c=-a =>b^2+2bc+c^2=a^2 => b^2+c^2-a^2=-2bc
bình phương hai vế được b^4+c^4+a^4+2b^2c^2-2a^2b^2-2a^2c^2=4b^2c^2
=> a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2 cộng thêm cả hai vế với a^4+b^4+c^4 rồi viết vế tái thành hằng đẳng thức thay vào (*) ta được đpcm
bình phương lên sau đó chuyển vế là đc