Question

[Nguyễn MinhThy]

Cho ∆ABC vuông tại A.Vẽ đường cao AD, biết AC=6cm, AB=8cm.

    a)CM: ∆ADC đồng dạng ∆BAC.

    b)Tính độ dài CD, AD.

    c)Kẻ DE vuông góc với AB tại E, DH vuông góc với AC tại H. CM: AB×AE=AH×AC

     d)Gọi G là trung điểm của BC. CM: AG vuông góc với EH và tính diện tích tứ giác AEGH.

Answer 1

[Vũ Văn Trường An]

Xét ∆ADC và ∆ABC có Góc ADC=Góc BAC = 90° Góc C chung =>∆ADC đồng dạng ∆BAC(g.g) b) Tính BC ( Py ta go đảo) => BC =10 Sabc=AB.AC/2=AD.BC/2 Thay số =>8.6=10.AD => AD=4,6 Xét ∆ADC có D= 90° => AD²+DC²=AC² Thay số 4,6²+CD²=6² => CD²=14.84 =>CD=√14.84=3,....