K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3 2016

đoạn trên nhầm mà là 1/a+1/b+1/c=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)vì a+b+c=1

23 tháng 3 2016

Vì a+b+c=1=>(a+b+c)=(1/a+1/b+1/c)*(a+b+c)

=1+1+1+a/b+b/a+a/c+c/a+b/c+c/b

Áp dung cô si cho a/b+b/a>hoac bang 2

Tg tự a/c+c/a:b/c+c/b cũng vậy

=>(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>hoac bang9

p =.1/a+1/b+1/c>hoac bang9

12 tháng 6 2020

Bài làm:

Ta có: \(a+b^2+c^3=\left(a+\frac{1}{a}\right)+\left(b^2+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\right)+\left(c^3+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}\right)-\left(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\right)\)

\(\ge2.1+3.1+4.1-6=3\)

Dấu "=" <=> \(\hept{\begin{cases}a^2=1\\b^3=1\\c^4=1\end{cases}\Rightarrow a=b=c=1}\)

Học tốt!!!!