Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Vì \(DM\) là đường trung trực của BC
\(\rightarrow MB=MC;DM\perp BC\)
\(\rightarrow\Delta MBD=\Delta MCD\left(c-g-c\right)\)
\(\rightarrow BD=AC\)
b.Vì :
\(AH\perp DM,BC\perp DM\rightarrow AH//BC\)
\(\rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{DCB}=\widehat{DBC}\)
\(\rightarrow\widehat{CAH}=\widehat{DBC}\)
c.Ta có :
\(AI//BC\rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{DCB}=\widehat{DBC}=\widehat{DIA}\)
\(\rightarrow\Delta DAI\) cân tại D
\(\rightarrow DI=DA\rightarrow DA+DB\rightarrow BI=CA\)
Mà \(\widehat{IBC}=\widehat{ACB}\rightarrow\Delta ABC=\Delta ICB\left(c-g-c\right)\)
d.Từ câu c
\(\rightarrow\widehat{NBC}=\widehat{NCB}\rightarrow\Delta NBC\) cân tại N
\(\rightarrow NM\perp BC\) vì M là trung điểm BC
\(\rightarrow N,D,M\) thẳng hàng
\(\rightarrow N,H,M\) thẳng hàng
A B C I N D H M
a: Ta có: D nằm trên đường trung trực của BC
nên DB=DC
Sửa đề: b: Cắt BD kéo dài tại I
a: Xét ΔDBC có
DM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔDBC cân tại D
b: AH vuông góc với DM
DM vuông góc với BC
Do đó: AH//BC
=>góc DAI=góc DCB
=>góc CAH=góc DBC
c: Xét ΔDAI có góc DAI=góc DIA
nên ΔDAI cân tại D
=>DA=DI
=>AC=BI
Xét ΔABC và ΔICB có
AB=IC
BC chung
AC=IB
DO đó: ΔABC=ΔICB
Câu này bạn đăng rồi cơ mà. Phạm Hải Vân