Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông CBD ta có:
góc B chung
góc BAC= góc BCD(=900)
=> tam giác ABC đồng dạng tam giác CBD(g.g)
=>ABBC=ACCD=BCBD
Mà: AB=9 cm; AC=12cm
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có:
BC2=AC2+AB2
⇔BC2=122+92
⇔BC=√225
⇒BC=15
Ta có: ABBC=ACCD⇔915=12CD⇔CD=15×129
⇒CD=20(cm)
Vậy CD= 20cm
a.Vì \(DM\) là đường trung trực của BC
\(\rightarrow MB=MC;DM\perp BC\)
\(\rightarrow\Delta MBD=\Delta MCD\left(c-g-c\right)\)
\(\rightarrow BD=AC\)
b.Vì :
\(AH\perp DM,BC\perp DM\rightarrow AH//BC\)
\(\rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{DCB}=\widehat{DBC}\)
\(\rightarrow\widehat{CAH}=\widehat{DBC}\)
c.Ta có :
\(AI//BC\rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{DCB}=\widehat{DBC}=\widehat{DIA}\)
\(\rightarrow\Delta DAI\) cân tại D
\(\rightarrow DI=DA\rightarrow DA+DB\rightarrow BI=CA\)
Mà \(\widehat{IBC}=\widehat{ACB}\rightarrow\Delta ABC=\Delta ICB\left(c-g-c\right)\)
d.Từ câu c
\(\rightarrow\widehat{NBC}=\widehat{NCB}\rightarrow\Delta NBC\) cân tại N
\(\rightarrow NM\perp BC\) vì M là trung điểm BC
\(\rightarrow N,D,M\) thẳng hàng
\(\rightarrow N,H,M\) thẳng hàng
A B C I N D H M
Ý a, b chắc em tự làm được (với kiểm tra lại câu b nhé)
c, Vì tgiac ECD = tgiac FCD
=> DE=DF
- Xét tgiac HKC có 2 đường cao HF và KE giao nhau tại D
=> D là trực tâm và CD là đường cao (t.c)
=> CD \(\perp\)HK (1)
- Theo trường hợp g-c-g
=> tgiac KDF = tgiac HDE
=> DK=DH
=> tgiac DHK cân tại D
mà DM là trung tuyến do M là trung điểm HK
=> DM \(\perp\) HK (2)
- Từ (1)(2) => C, D, M thẳng hàng (đpcm)
Sửa đề: b: Cắt BD kéo dài tại I
a: Xét ΔDBC có
DM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔDBC cân tại D
b: AH vuông góc với DM
DM vuông góc với BC
Do đó: AH//BC
=>góc DAI=góc DCB
=>góc CAH=góc DBC
c: Xét ΔDAI có góc DAI=góc DIA
nên ΔDAI cân tại D
=>DA=DI
=>AC=BI
Xét ΔABC và ΔICB có
AB=IC
BC chung
AC=IB
DO đó: ΔABC=ΔICB