NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
TL
2
HN
1
21 tháng 7 2016
\(A=a^3-b^3-84\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-84\)
\(=\left(a-b\right)\left\{\left(a-b\right)^2+3ab\right\}\)
\(=6.\left[6^2+3.9\right]=6.63=379\)
\(Ủng\)hộ nhak
LC
1
20 tháng 9 2015
a2+b2+c2+3=2a+2b+2c
=>a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=0 (chuyển vế và tách 3=1+1+1)
<=>(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0 (1)
vì (a-1)2>=0
(b-1)2 >=0
(c-1)2>=0
do đó (a-1)2+(b-1)2+(c-1)2>=0 với mọi a,b,c (2)
từ (1) và (2)=>a-1=b-1=c-1=0
=>a=b=c=1 (dpcm)
11 tháng 10 2016
Không mất tính tổng quát ta giả sử \(a\ge b\ge c\)
Vì \(a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow lal,lbl,lcl\le1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2\ge a^3\\b^2\ge b^3\\c^2\ge c^3\end{cases}}\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge a^3+b^3+c^3=1\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a^2=a^3\\b^2=b^3\\c^2=c^3\end{cases}}\)
Mà theo giả thuyết thì \(\hept{\begin{cases}a\ge b\ge c\\a^2+b^2+c^2=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=c=0\end{cases}}}\)
Vậy C = 1
Tương tự với các trường hợp giả sử về a,b,c khác ta luôn có giá trị C = 1
11 tháng 10 2016
Giả sử\(a\ge b\ge c\)(ko mất tính tổng quát) .Ta có :\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2+c^2=1\\a^2;b^2;c^2\ge0\end{cases}\Rightarrow a^2;b^2;c^2\le1\Rightarrow|a|;|b|;|c|\le1\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2\ge a^3\\b^2\ge b^3\\c^2\ge c^3\end{cases}\Rightarrow}a^2+b^2+c^2\ge a^3+b^3+c^3=1}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=a^3\\b^2=b^3\\c^2=c^3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a,b,c\in\left\{0;1\right\}\\a^2+b^2+c^2=1\\a\ge b\ge c\end{cases}}\Rightarrow a=1;b=c=0\Rightarrow a^2+b^9+c^{1945}=1}\)
20 tháng 10 2021
\(a,a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=3^2-2\left(-10\right)=29\\ b,a^2+b^2=\left(a-b\right)^2+2ab=2^2+2\cdot24=52\)
LM
1
25 tháng 9 2020
1) ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 = a2 + 2ab + b2 - 4ab = ( a + b )2 - 4ab
= 72 - 4.5 = 49 - 20 = 29
2) ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 = a2 - 2ab + b2 + 4ab = ( a - b )2 + 4ab
= 52 + 4.3 = 25 + 12 = 37
18 tháng 8 2016
\(=\frac{\left(a-b\right)^3-c^3+3ab\left(a-b\right)-3abc}{a^2+2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2+2ca+a^2}\)
\(=\frac{\left(a-b-c\right)\left(a^2-2ab+b^2+ac-bc+c^2\right)+3ab\left(a-b-c\right)}{\left(a-b-c\right)^2+a^2+b^2+c^2}\)
\(=\frac{\left(\cdot a-b-c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ac+ab-bc\right)}{4+a^2+b^2+c^2}\)
\(=\frac{2a^2+2b^2+2c^2+2ab-2bc+2ca}{4+a^2+b^2+c^2}\)
\(=\frac{\left(a-b-c\right)^2+a^2+b^2+c^2}{4+a^2+b^2+c^2}=1\)
k mk nha
A) Ta có a + b = 10
=> (a + b)2 = 102
=> a2 + b2 + 2ab = 100
=> a2 + b2 + 8 = 100
=> a2 + b2 = 92
Vậy A = a2 + b2 = 92
b) Ta có a + b = 10
=> (a + b)3 = 103
=> a3 + b3 + 3a2b + 3ab2 = 1000
=> a3 + b3 + 3ab(a + b) = 1000
=> a3 + b3 + 3.4.10 = 1000
=> a3 + b3 + 120 = 1000
=> a3 + b3 = 880
Vậy B = a3 + b3 = 880
Đưa biểu thức về hđt nhé
a, Ta có : \(\left(a+b\right)^2=10^2\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=100\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+8=100\Leftrightarrow a^2+b^2=92\)
b, Ta có : \(\left(a+b\right)^3=10^3\Leftrightarrow a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=1000\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=1000\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+12.10=1000\Leftrightarrow a^3+b^3=880\)