Question

[Nguyễn Đình Bảo]

cho A=2+2^2+2^3+...+2^2019

a,Tìm số tận cùng của A

b,Chứng tỏ A ko là số chính phương

Answer 1

[Vũ Quang Hiếu]

a, A=2+2^2+2^3+...+2^2019

A.2=2.(2+2^2+2^3+...+2^2019)

A.2=2^2+2^3+2^4+...+2^2020

A.2-A=(2^2+2^3+2^4+...+2^2020)-(2+2^2+2^3+...+2^2019)

A=2^2020-2

2020 số 2 chia thành:

         2020:4=505(nhóm)

Tích của 4 số 2 có tận cùng là 6 =)) Tích của 2020 số 2 là 505 số có tận cùng là 6

Tích của n số có tận cùng là 6 sẽ có tận cùng là 6 (n là số nguyên dương)

=)) Tích của 505 số có tận cùng là 6 sẽ có chữ số tận cùng là6

=)) A có chữ số tận cùng là (6-2=4)

Vậy A có chữ số tận cùng là 4