K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
5
TN
13 tháng 8 2015
Dat \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k\)
---> a = 2014k, b=2015k , c=2016k
VE trai : 4. ( 2014k-2015k). (2015k-2016k)=4. (-1k).(-1k)=4k2
Ve phai: (2016k-2014k)2=(2k)2=4k2
---> ve trai = ve phai----> dpcm
11 tháng 1 2017
Ta có
\(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{c-a}{2}\)
Suy ra
\(\left(\frac{a-b}{-1}\right)\left(\frac{b-c}{-1}\right)=\left(\frac{c-a}{2}\right)^2\)
-->\(\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\cdot2^2\)
-->\(\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\cdot4\)
-->\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
HT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 8 2024
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k$
$\Rightarrow a=2014k; b=2015k; c=2016k$
$\Rightarrow 4(a-b)(b-c)=4(2014k-2015k)(2015k-2016k)$
$=4(-k)(-k)=4k^2(1)$
Và:
$(c-a)^2=(2016k-2014k)^2=(2k)^2=4k^2(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow 4(a-b)(b-c)=(c-a)^2$ (đpcm)
CT
1
21 tháng 11 2016
Đặt : \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2014}=k\Rightarrow a=2014k\)
\(\Rightarrow\frac{b}{2015}=k\Rightarrow b=2015k\)
\(\Rightarrow\frac{c}{2016}=k\Rightarrow c=2016k\)
Ta có : \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(2014k-2015k\right)\left(2015k-2016k\right)\)
\(=4k\left(2014-2015\right).k\left(2015-2016\right)=4k.\left(-1\right).k.\left(-1\right)=4.k^2\)( 1 )
\(\Rightarrow\left(c-a\right)^2=\left(2016k-2014k\right)\left(2016k-2014k\right)=\left[\left(2016k-2014k\right)^2\right]=\left[k\left(2016-2014\right)\right]=\left(k^2\right)^2=k^{2.4}\)( 2 )
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
NT
0
C
4
28 tháng 12 2017
Đặt dãy tỉ số = k => a = 2014k , b = 2015k , c = 2016k Thay a,b,c vào đẳng thức dưới => ĐPCM
TT
0
TH
0
N
0
Đặt:
\(\dfrac{a}{2014}=\dfrac{b}{2015}=\dfrac{c}{2016}=t\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2014t\\b=2015t\\c=2016t\end{matrix}\right.\)
\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(2014t-2015t\right)\left(2015t-2016t\right)=4\left(-k\right)\left(-k\right)=4k^2\)
\(\left(c-a\right)^2=\left(2k\right)^2=4k^2\)
Ta có đpcm