HP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
0
29 tháng 8 2018
Nhân ra được a2+b2+c2=2ab+2ac+2bc
=>(a+b+c)^2=4ab+4ac+4bc
=>36=4M
=>M=9
SM
29 tháng 8 2018
a2 + b2 + c2 = ( a - b )2 + ( b - c )2 + ( a - c )2
=> a2 + b2 + c2 = a2 - 2ab + b2 + b2 - 2bc - c2 + a2 - 2ac +c2
=> a2 + b2 + c2 = 2ab + 2bc + 2ac
Có : a + b + c = 6
=> ( a + b + c )2 = 62
=> a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac = 36
Mà a2 + b2 + c2 = 2ab + 2bc + 2ac
=> 2ab + 2ac + 2bc + 2ab + 2ac + 2bc = 36
=> 4ab + 4ac + 4bc = 36
=> ab + ac + bc = 9
Mà M = ab + ac + bc
Vậy M = 9
KN
27 tháng 11 2019
a) Ta có: \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)(1)
Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,b,c\)nên:
(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
4 tháng 6 2020
ai làm giúp em phép tính này với em làm mãi ko dc ạ
bài 5 tính nhanh
a 100 -99 +98 - 97 + 96 - 95 + ... + 4 -3 +2
b 100 -5 -5 -...-5 ( có 20 chữ số 5 )
c 99- 9 -9 - ... -9 ( có 11 chữ số 9 )
d 2011 + 2011 + 2011 + 2011 -2008 x 4
i 14968+ 9035-968-35
k 72 x 55 + 216 x 15
l 2010 x 125 + 1010 / 126 x 2010 -1010
e 1946 x 131 + 1000 / 132 x 1946 -946
g 45 x 16 -17 / 45 x 15 + 28
h 253 x 75 -161 x 37 + 253 x 25 - 161 x 63 / 100 x 47 -12 x 3,5 - 5,8 : 0,1
LK
2
13 tháng 12 2020
Ta có: P = (a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/(a^2-c^2-2ab+2bc)
=1/2.(2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca)/(a^2 - 2ab + b^2 - b^2 +2bc - c^2)
=1/2.[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)]/[(a-b)^2-(b^2-2bc+c^2)]
=1/2.[(a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2]/[(a-b)^2 - (b-c)^2
Lại có: a – b = 7; b – c = 3 ó a – b + b – c = 7 + 3 ó a – c = 10
Thay a - b = 7 ; b – c = 3; a - c = 10 vào P, ta được:
P = 1/2 .(7^2 + 3^2 + 10^2)/(7^2 – 3^2)
= 1/2.(49 + 9 + 100)/(49 – 9)
= 1/2.158/40
= 158/80
= 79/40
# Chúc bạn học tốt!
S
13 tháng 12 2020
\(a-b=7;b-c=3\text{ nên: }\left(a-b\right)+\left(b-c\right)=a-c=10\)
\(\text{tử P}=\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\right]=\frac{1}{2}\left(3^2+7^2+10^2\right)=\frac{1}{2}.158=79\)
\(a^2-c^2-2ab-2bc=\left(a+c\right)\left(a-c\right)-2b\left(a+c\right)=\left(a+c\right)\left(a-c-2b\right)\)
bạn ktra lại đề :)
1./ Từ \(a^2\left(b+c\right)=b^2\left(c+a\right)\Leftrightarrow a^2b-ab^2+ca^2-cb^2=0\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)+c\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(ab+bc+ac\right)=0.\)Mà \(a\ne b\Rightarrow ab+bc+ac=0\)(1)
2./ Từ \(a^2\left(b+c\right)=b^2\left(c+a\right)\Leftrightarrow\frac{a^2}{a+c}=\frac{b^2}{b+c}=\frac{a^2-b^2}{a-b}=a+b\)Vì \(a\ne b\)\(\Rightarrow a^2=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\).
\(\Rightarrow2012=a^2\left(b+c\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=\left(a+b\right)\left(ab+bc+ac+c^2\right)=c^2\left(a+b\right)\)
3./ Vậy \(M=c^2\left(a+b\right)=2012.\)