NV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
1
14 tháng 7 2015
A=3+32+33+34+...+3100
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^5+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow A=\left(3^{101}-3\right):2\)
\(\Rightarrow A=\left(3^{4.25}.3^1-3\right):2\)
\(\Rightarrow A=\left[\left(...1\right).3-3\right]:2\)
\(A=\left[\left(...3\right)-3\right]:2\)
\(A=\left(...0\right):2=...5\)cũng có thể là số chính phương chứ ?
HL
2
14 tháng 7 2015
A=3+32+33+34+...+3100
=3+32(1+3+32+...+398)
=3+9(1+3+32+...+398) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
=>A không phải số chính phương
=>đpcm
14 tháng 7 2015
A=3+32+33+34+...+3100
=3+32(1+3+32+...+398)
=3+9(1+3+32+...+398) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
=>A không phải số chính phương
=>đpcm
bài này trong tương tự ấy
PN
8 tháng 5 2016
Đây là chút lí thuyết về c/s tận cùng của 1 lũy thừa cơ số 3:
+, 3^4k = ...1
+, 3^(4k+1) = ....3
+, 3^(4k+2)=....9
+, 3^(4k+3) = ....7
Một số cphương thì ko có tận cùng là 2,3,7,8
Suy ra ta phân tích A như sau:
A = (1+3^4+...+3^100)+(3+3^5+...+3^101)+(3^2+3^6+...+3^102)+(3^3+...+3^99)
Suy ra c/s tận cùng của A chính là c/s tận cùng của:
1.101+3.101+9.101+7.100=2013
Suy ra A có c/s tận cùng là 3
Suy ra A ko phải số cphương
LH
5
HT
2 tháng 11 2016
Theo đề bài ra,ta suy ra:
3A = 3(1+3+32+33+...+32014)
3A = 3+32+33+...+32014+32015
-A = 1+3+32+33+...+32014
2A = 32015 -1 => A = (32015 -1)/2
32015 có tận cùng là 7 nên (32015 -1)=..6
..6/2=..3 k có số nào chính phương có tận cùng là 3 đâu nhá
=> A k phải chính phương :D
DT
2
20 tháng 10 2017
9m 6dm=........m
2cm2 5mm2=.........cm2
5 tấn 62 kg= .................tấn
1/3 phút =..................................giây
BG
20 tháng 10 2017
Ta có : 3^2 chia hết 3^2
3^3 chiia hết 3^2
.........................
3^40 chia hết 3^2
nhưng 3 ko chia hết 3^2
=> A ko là số chính phương
NT
2
14 tháng 12 2016
vì 3^2 chia hết cho 3^2
3^3 chia hết cho 3^2
.....
mà 3 ko chia hết cho 3^2
=>A ko là SCP
CQ
1
BD
11 tháng 11 2017
3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^101
3A - A = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^101 ) - ( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100 )
2A = 3^101 - 3
A = 3^101 - 3 / 2
Xét 3^101 :
Ta có tích 5 số 3 đầu tiên có tận cùng là 3
4 số 3 tiếp theo lại tiếp tục cho ta một số có tận cùng là 3 ( vì đã có số 3 rồi nên ta không tốn thêm 1 số để làm chữ số đầu )
....
Vì ( 101 - 5 ) : 4 = 24 ( không dư ) nến 3^101 có tận cùng là 3
....3 - 3 = ...0
=> 3^101 - 3 có tận cùng là 0
=> 3^101 - 3 /2 có tận cùng là 5 .
TS
0
TS
0
Bạn nguyen hai dang làm đúng, tuy nhiên cô giải thích thêm. Ta có tính chất: Nếu A là số chính phương mà a chia hết 3 thì A phải chia hết 9.
Ở đây ta thấy ngay \(A=3\left(1+3+3^2+...+3^{199}\right)\) chia hết 3.
Tuy nhiên \(A=3+3^2\left(1+3+3^2+...+3^{198}\right)\) chia 9 dư 3.
Vậy nên A không thể là số chính phương.
ta có A chia hết cho 3
mà A chia 9 dư 3 nên A không chia hết cho 9 nên A không là số chính phương