K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
MD
16 tháng 6 2017
a) Áp dụng BĐT Bunhia ta có:
\(\left(3+1\right)\left(3x^2+y^2\right)\ge\left(3x+y\right)^2\)
<=> \(3x^2+y^2\ge3^2:4=\dfrac{9}{4}\)
=> Dấu = xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=3\\x=y\end{matrix}\right.\) <=> \(x=y=\dfrac{3}{4}\)
b) Ta có: \(3x+y=3\) => \(y=3-3x\) (1)
Thay (1) vào N ta được:
N = \(2.\left(3-3x\right)x\) = \(6x-6x^2\) = \(-6\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{2}\)
= \(-6\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{2}\) \(\le\) \(\dfrac{3}{2}\)
=> Dấu = xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=3-3x\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) <=> \(x=\dfrac{1}{2};y=\dfrac{3}{2}\)
T
6
18 tháng 2 2017
a ) |x - 5| + |x + 6| = |5 - x| + |x + 6|
Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :
|5 - x| + |x + 6| ≥ |5 - x + x + 6| = |11| = 11
Dấu "=" xảy ra <=> (5 - x)(x + 6) ≥ 0 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
Vậy gtnn của |x - 5| + |x + 6| là 11 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
b ) Vì (3x - 1)2 ≥ 0
Để |3x - 1| - (3x - 1)2 max <=> (3x - 1)2 min hay (3x - 1)2 = 0 => x = 1/3
=> max |3x - 1| - (3x - 1)2 = 0 tại x = 1/3
18 tháng 2 2017
a ) |x - 5| + |x + 6| = |5 - x| + |x + 6|
Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :
|5 - x| + |x + 6| ≥ |5 - x + x + 6| = |11| = 11
Dấu "=" xảy ra <=> (5 - x)(x + 6) ≥ 0 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
Vậy gtnn của |x - 5| + |x + 6| là 11 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
b ) Vì (3x - 1)2 ≥ 0
Để |3x - 1| - (3x - 1)2 max <=> (3x - 1)2 min hay (3x - 1)2 = 0 => x = 1/3
=> max |3x - 1| - (3x - 1)2 = 0 tại x = 1/3
20 tháng 9 2019
1. Câu hỏi của Trần Dương An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
3 tháng 7 2020
Bài 1 Tớ giải từng bài nhé ! Ko có ý đồ câu điểm.
\(A=4x^2-5xy+xy^2\)
\(B=3x^2+2xy-xy^2\)
Ta có : \(A+B=4x^2-5xy+xy^2+3x^2+2xy-xy^2\)
\(=7x^2-3xy\)
\(A-B=4x^2-5xy+xy^2-3x^2-2xy+xy^2\)
\(=x^2-7xy+2xy^2\)
3 tháng 7 2020
Bài 2 : N ở đâu ?
Ta có : \(M+\left(5x^2-2xy\right)=xy^2+xy^3-y^2\)
\(M=xy^2+xy^3-y^2-5x^2+2xy\)
Bài 3 :
\(A=x^2y-xy^2+xy^2=x^2y\)
\(B=xy+4xy^2-2x-1\)
NM
17 tháng 3 2019
a, (3x2-2xy+y2) + (x2-xy+2y2) - (4x2-y2)
= 3x2-2xy+y2+x2-xy+2y2-4x2+y2
= 4y2-3xy
b, = x2-y2+2xy-x2-xy-2y2+4xy-1
= -3y2+5xy
c, M=5xy+x2-7y2+(2xy-4y)2 = 5xy+x2-7y2+4x2y2-16xy2+16y2 = 5xy+x2+9y2+4x2y2-16xy2
18 tháng 5 2021
Ta có :
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=3x^3y^4-2xy^2-5xy-1-3x^3y^4+2xy^2+xy+4\)
\(=-4xy+3\)bậc 2
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=3x^3y^4-2xy^2-5xy-1+3x^3y^4-2xy^2-xy-4\)
\(=6x^3y^4-4xy^2-6xy-5\)bậc 7
3x+y=1
y^2=1-6x+9x^2
a) M=12(x^2-2.1/4x+1/16)+1-12/16
GTNN=1-3/4=1/4 khi x=1/4=>y=1/4
b) N=xy=x(1-3x)=-3x^2+x=-3(x^2-2.1/6x+1/36)+3/36
GTLN =1/12 khi x=1/6 ;y=1/2