DH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VV
0
31 tháng 8 2018
1)
Theo đề ta có: n không chia hết cho 2 và 5 (1)
Mà n^4 đồng dư với 0 và 1 trong phép chia cho 8 ; n^4 đồng dư với 0 và 1 trong phép chia cho 5 (2)
Từ (1)và(2) suy ra n^4 đồng dư với 1 trong phép chia cho 5 và 8. =>n^4-1 chia hết cho 5 và 8
Mà 5 và 8 nguyên tố cùng nhau
Suy ra n^4-1 chia hết cho 40
31 tháng 8 2018
2)
Có P= x^2+3xy+y^2
=(x+y)^2+xy <= 4 + (x+y)/4 <= 4 +1/2 = 7/2
PH
1
HT
0
3 tháng 1 2017
Bài 2. a/ \(1\le a,b,c\le3\) \(\Rightarrow\left(a-1\right).\left(a-3\right)\le0\) , \(\left(b-1\right)\left(b-3\right)\le0\), \(\left(c-1\right).\left(c-3\right)\le0\)
Cộng theo vế : \(a^2+b^2+c^2\le4a+4b+4c-9\)
\(\Rightarrow a+b+c\ge\frac{a^2+b^2+c^2+9}{4}=7\)
Vậy min E = 7 tại chẳng hạn, x = y = 3, z = 1
b/ Ta có : \(x+2y+z=\left(x+y\right)+\left(y+z\right)\ge2\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}\)
Tương tự : \(y+2z+x\ge2\sqrt{\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\) , \(z+2y+x\ge2\sqrt{\left(z+y\right)\left(y+x\right)}\)
Nhân theo vế : \(\left(x+2y+z\right)\left(y+2z+x\right)\left(z+2y+x\right)\ge8\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\) hay
\(\left(x+2y+z\right)\left(y+2z+x\right)\left(z+2y+x\right)\ge64\)
LT
1
TN
1 tháng 6 2018
\(VT=a^2b^2\left(a^2+b^2\right)=\frac{2a^2b^2\left(a^2+b^2\right)}{2}\)
\(\le\frac{\frac{\left(a+b\right)^2}{4}}{2}\cdot\left(\frac{a^2+b^2+2ab}{4}\right)\)
\(=\frac{\frac{\left(a+b\right)^2}{4}}{2}\cdot\left(\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\right)\)
\(\le\frac{\frac{1^2}{4}}{2}\cdot\left(\frac{1^2}{4}\right)=\frac{1}{32}\)
Dấu "=" khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
Hình như đây là đề thi vào 10 chuyên năng khiếu thành phố hồ chí minh năm 2013-2014 thì phải