Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt sina=a; cosa=b
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1.4\\a^2+b^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow ab=\dfrac{1.4^2-1}{2}=0.48\)
=>a,b là các nghiệm của pt là:
\(x^2-1.4x+0.48=0\)
=>x=0,6 hoặc x=0,8
=>(a,b)=(0,6;0,8) hoặc (a,b)=(0,8;0,6)
TH1: a=0,6; b=0,8
tan a=a/b=3/4
TH2: a=0,8; b=0,6
tan a=a/b=4/3
a, ta có \(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(\frac{1}{3}\)= \(\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(\cos\alpha\)= 3 \(\sin\alpha\)
ta có \(\frac{\cos\alpha+\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}\)= \(\frac{3\sin\alpha+\sin\alpha}{3\sin\alpha-\sin\alpha}\)= \(\frac{4\sin\alpha}{2\sin\alpha}\)= \(2\)
#mã mã#
a, ta có \(\cos^2\alpha\)+ \(\sin^2\alpha\)= 1
1/5 + \(\cos^2\alpha\)= 1
\(\cos^2\alpha\)= 4/5
\(4\cos^2\alpha\)+6 \(\sin^2\alpha\)= 4 . 4/5 + 6.1/5=22/5
b, \(\sin\alpha\)= 2/3
\(\sin^2\alpha\)= 4/9
\(\cos^2\alpha=\frac{5}{9}\)
\(5\cos^2\alpha+2\sin^2=\frac{5.5}{9}+\frac{2.4}{9}=\frac{33}{9}\)
#mã mã#
\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Rightarrow\sin^2\alpha+\left(\frac{7}{5}-\sin\alpha\right)^2=1\)
\(\Rightarrow25\sin^2\alpha-35\sin\alpha+12=0\)
\(\Rightarrow\left(5\sin\alpha-4\right)\left(5\sin\alpha-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sin\alpha=\frac{4}{5}\\\sin\alpha=\frac{3}{5}\end{cases}}\)
Nếu \(\sin\alpha=\frac{4}{5}\)thì \(\cos\alpha=\frac{3}{5}\Rightarrow\tan\alpha=\frac{4}{3}\)
Nếu \(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)thì \(\cos\alpha=\frac{4}{5}\Rightarrow\tan\alpha=\frac{3}{4}\)
Tk cho mk bạn nhá
( sin a + cos a )^2 = (7/5)^2
=> sin^2 a + cos^2a + 2.sina . cos a = 49/25
=> 1 + 2.sin a . cos a = 49/25
=> 2.sin a + cos a = 49/25 - 1 = 24 / 25
( sin a - cos a )^2 = sin ^2 a + cos ^2a - 2. sin a . cos a = 1 - 24/25 = 1/25
=> sin a - cos a = 1/5 (2)
TA có sina + cos a = 7/5 (1)
Từ (1) và (1) => 2 sina = 8/5 => sin a = 8/5 : 2 = 8/10 = 4/5
=> cos a = sin a - 1/5 = 4/5 - 1/5 = 3/5
tan a = \(\frac{sina}{cosa}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}=\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{3}=\frac{4}{3}\)
Lời giải:
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} \sin a+\cos a=\frac{7}{5}\\ \sin ^2a+\cos ^2a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sin a+\cos a=\frac{7}{5}\\ (\sin a+\cos a)^2-2\sin a\cos a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sin a+\cos a=\frac{7}{5}\\ (\frac{7}{5})^2-2\sin a\cos a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sin a+\cos a=\frac{7}{5}\\ \sin a\cos a=\frac{12}{25}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \sin a(\frac{7}{5}-\sin a)=\frac{12}{25}\)
\(\Leftrightarrow \sin ^2a-\frac{7}{5}\sin a+\frac{12}{25}=0\)
\(\Leftrightarrow (\sin a-\frac{4}{5})(\sin a-\frac{3}{5})=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sin a=\frac{4}{5}\\ \sin a=\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Nếu \(\sin a=\frac{4}{5}\Rightarrow \cos a=\frac{3}{5}\Rightarrow \tan a=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{4}{3}\)
Nếu \(\sin a=\frac{3}{5}\rightarrow \cos a=\frac{4}{5}\Rightarrow \tan a=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{3}{4}\)
bài này bn có thể biến đổi sao cho bt được giá trị của tổng và tích giữa \(sinx;cosx\) như cô Akai rồi sử dụng viét đảo để giải tiếp nha