Question

[Vũ Thảo Anh]

cc giúp mk bài 7 với,cảm ơn trước nhá

Answer 1

[Nhan Thanh]

a. ĐKXĐ: \(x\ge4\)

\(F=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

\(=\left(\dfrac{\left(2+x\right)\left(2+x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}+\dfrac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\dfrac{\left(2-x\right)\left(2-x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right):\dfrac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

\(=\dfrac{4+4x+x^2+4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\dfrac{x^2\left(2-x\right)}{x\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\dfrac{x^2\left(2-x\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{4x\left(x+2\right)x^2\left(2-x\right)}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)x\left(x-3\right)}=\dfrac{4x^2}{x-3}\)

b. Ta có \(\left|x-5\right|=2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2\\5-x=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=3\end{matrix}\right.\)

* Với \(x=7\), ta có biểu thức \(F=\dfrac{4.7^2}{7-3}=\dfrac{196}{4}=49\)

* Với \(x=3\), ta có biểu thức \(F=\dfrac{4.3^2}{3-3}=\dfrac{36}{0}\), lúc này biểu thức không xác định 

c. \(F>0\Leftrightarrow\dfrac{4x^2}{x-3}>0\), vì \(4x^2\ge0\forall x\) nên để \(\dfrac{4x^2}{x-3}>0\)  thì \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x>3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x>3\)

Answer 2

[Akai Haruma]

\(4x^2>0\) thì không tương đương với \(x>0\) mà tương đương với \(x\ne0\)