Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ab + ba= ( 10a +b )+ (10b+a ) = 11a + 11b= 11(a+b) chia hết cho 11
Vậy ab+ba chia hết cho 11
b, ab - ba = (10a + 10b ) + ( 10b + a ) = 9a+9b= 9 (a+b) chia hết cho 9
Vậy ab - ba chia hết cho9
2) Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là : a;a+1;a+2;a+3;a+4
Tổng bằng : a+a+1+a+2+a+3+a+4=5a+10 Vậy số này chia chỉ chia hết cho 5
Đề bài bị sai :
b) Gọi 5 số lẻ liên tiếp là : 2k+1;2k+3;2k+5;2k+7;2k+9
Tổng là : 2k+1+2k+3+2k+5+2k+7+2k+9=10k +25 =10k+20+5 =10(k+2)+5
10(k+2) chia hết cho 10 ; suy ra 10(k+2)+5 chia 10 dư 5
3) a) abcabc=abc.1000+abc=abc.1001
Mà 1001=7.11.13
Đấy thế là xong
b) abcdeg =
Lập dãy số .
Đặt B1 = a1.
B2 = a1 + a2 .
B3 = a1 + a2 + a3
...................................
B10 = a1 + a2 + ... + a10 .
Nếu tồn tại Bi ( i= 1,2,3...10). nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh.
Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 ta làm như sau:
Ta đen Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư ∈ { 1,2.3...9}). Theo nguyên tắc Di-ric- lê, phải có
ít nhất 2 số dư bằng nhau. Các số Bm -Bn, chia hết cho 10 ( m>n) ⇒ ĐPCM.