N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 11 2018
chúc bạn học tốt !
chúc bạn học tốt !
chúc bạn học tốt !
chúc bạn học tốt !
20 tháng 11 2017
Theo đề bài ta được:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có:
\(\dfrac{a^2+ac}{c^2-ac}=\dfrac{a\left(a+c\right)}{c\left(c-a\right)}=\dfrac{bk\left(bk+dk\right)}{dk\left(dk-bk\right)}=\dfrac{bk\left[k\left(b+d\right)\right]}{dk\left[k\left(d-b\right)\right]}=\dfrac{b\left(b+d\right)}{d\left(d-b\right)}\left(1\right)\)
\(\dfrac{b^2+bd}{d^2-bd}=\dfrac{b\left(b+d\right)}{d\left(d-b\right)}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\dfrac{a^2+ac}{c^2-ac}=\dfrac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
và a + b + c = 350
2 tháng 11 2017
a/ Áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{350}{10}=35\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=35\\\dfrac{b}{3}=35\\\dfrac{c}{5}=35\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=70\\b=105\\c=175\end{matrix}\right.\)
Vậy .....
b/ \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{3}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\x=-\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
MV
2 tháng 11 2017
2. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{350}{10}=35\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=35\cdot2=70\\b=35\cdot3=105\\c=35\cdot5=175\end{matrix}\right.\)
3.
\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{4}{9}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{3}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{-2}{3}-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\x=\dfrac{-7}{6}\end{matrix}\right.\)
12 tháng 5 2022
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{-4}=\dfrac{z+1}{5}=\dfrac{x-y+z+1}{-3+4+5}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)
Do đó: x=-4; y=-16/3; z=17/3
\(A=4x^2y^2+5xyz-1=4\cdot16\cdot\dfrac{256}{9}+5\cdot\left(-4\right)\cdot\dfrac{-16}{3}\cdot\dfrac{17}{3}-1\)
=21815/9
NH
2
KZ
25 tháng 7 2021
a, Ta có: \(\frac{a}{c}\)= \(\frac{c}{b}\)\(\Rightarrow\)\(ab\)= \(c^2\)
Để chứng minh \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)= \(\frac{a}{b}\)thì ta phải chứng minh b(a2+c2)=a(b2+c2)
Ta có: b(a2+c2)= b.a2+b.c2 (1)
Thay ab= c2 vào 1 ta có:
b.a2+b.a.b= b2.a+a2.bb
Ta có: a(b2+c2) = a.b2+a.c2 (2)
Thay ab= c2 vào (1) ta có:
a.b2+b.a.a= b2.a+a2.bb
Vì b2.a+a2.b= b2.a+a2.b \(\Rightarrow\)b(a2+c2)= a(b2+c2)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)= \(\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\)Đpcm (Điều phải chứng minh)
Chúc bn học tốt
25 tháng 7 2021
a.
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow c^2=ab\Rightarrow\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a.\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)
b.
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow c^2=ab\Rightarrow\frac{\left(b^2-ab\right)+\left(ab-a^2\right)}{a\left(a+b\right)}=\frac{b\left(b-a\right)+a\left(b-a\right)}{a\left(a+b\right)}=\frac{b-a}{a}\)
Cái đề bài chuẩn CMNR.^^