Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{a)}\)\(2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3^x\Leftrightarrow\frac{2^{2x}}{2^{x+1}}=\frac{3^y}{3^x}\)
\(\Leftrightarrow2^{x-1}=3^{y-x}\)
\(\Leftrightarrow x-1=y-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=1\)
a)5x+5x+2=650
\(\Rightarrow5^x\left(1+5^2\right)=650\)
\(\Rightarrow5^x\cdot26=650\)
\(\Rightarrow5^x=25\)
\(\Rightarrow5^x=5^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b)\(3^{x-1}+5\cdot3^{x-1}=162\)
\(\Rightarrow3^{x-1}\cdot\left(1+5\right)=162\)
\(\Rightarrow3^{x-1}\cdot6=162\)
\(\Rightarrow3^{x-1}=27\)
\(\Rightarrow3^{x-1}=3^3\)
\(\Rightarrow x-1=3\)
\(\Rightarrow x=4\)
Bài 1:
a) Ta có: \(2x=5y.\)
=> \(\frac{x}{y}=\frac{5}{2}\)
=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\) và \(x.y=90.\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=2k\end{matrix}\right.\)
Có: \(x.y=90\)
=> \(5k.2k=90\)
=> \(10k^2=90\)
=> \(k^2=90:10\)
=> \(k^2=9\)
=> \(k=\pm3.\)
TH1: \(k=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.5=15\\y=3.2=6\end{matrix}\right.\)
TH2: \(k=-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-3\right).5=-15\\y=\left(-3\right).2=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(15;6\right),\left(-15;-6\right).\)
e) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}.\)
=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\) và \(x.y=20.\)
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
Có: \(x.y=20\)
=> \(4k.5k=20\)
=> \(20k^2=20\)
=> \(k^2=20:20\)
=> \(k^2=1\)
=> \(k=\pm1.\)
TH1: \(k=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.4=4\\y=1.5=5\end{matrix}\right.\)
TH2: \(k=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-1\right).4=-4\\y=\left(-1\right).5=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(4;5\right),\left(-4;-5\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Câu 1: \(B.\frac{5}{8}\)
Câu 2: \(C.x=20;y=12\)
Câu 3: \(B.\frac{1}{4}\)