Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thích hooc ne mk chiều :))
2 1 -4 -19 106 -120 1 -2 -23 60 0
Ta có : \(\left(x-2\right)\left(x^3-2x^2-23x+60\right)\)
Đặt \(\left(x-2\right)\left(x^3-2x^2-23x+6\right)=0\)
TH1 : \(x=2\)
TH2 : \(x^3-2x^2-23x+6=0\)
Áp dụng Mode Sep up + 5 ... (t/cDark)
=> \(x_1=5,79....;x_2=0,25....\)
Bài 1 :
\(M+N=3x^2-4xy-6y^2+1+2x^2-4xy+6y^2-1\)
\(=\left(3x^2+2x^2\right)-\left(4xy+4xy\right)+\left(6y^2-6y^2\right)+1-1\)
\(=5x^2-8xy\)
\(M-N=3x^2-4xy-6y^2+1-\left(2x^2-4xy+6y^2-1\right)\)
\(=3x^2-4xy-6y^2+1-2x^2+4xy-6y^2+1\)
\(=\left(3x^2-2x^2\right)-\left(4xy-4xy\right)-\left(6y^2+6y^2\right)+2\)
\(=x^2-12y^2+2\)
Bài 2 :
\(\left(1-2x\right)\left(5-3x\right)-\left(6x+5\right)\left(x-4\right)\)
\(=5-3x-10x+6x^2-6x^2+24x-5x+20\)
\(=\left(6x^2-6x^2\right)+\left(24x-3x-5x-10x\right)+25\)
\(=8x+25\)
Bài 3 :
\(x+y=2\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\)
\(\Rightarrow20+2xy=4\Rightarrow2xy=-16\Rightarrow xy=-8\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=2\left(20-\left(-8\right)\right)=40+16=56\)
Bài 4 :
\(x^2-2x+y^2+4y+6\)
\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1}\)( luôn dương )
\(\Rightarrow\)Biểu thức luôn dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)
Bài 1:
1: Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào đa thức \(F\left(x\right)=x^3+\frac{-1}{2}x^2-4x+2\), ta được:
\(F\left(\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^3+\frac{-1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+2\)
\(=\frac{1}{8}+\frac{-1}{8}-2+2\)
=0
Vậy: Khi \(a=-\frac{1}{2}\) và b=4 thì \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức \(F\left(x\right)=x^3+ax^2-bx+2\)
2: Vì x=1 là nghiệm của đa thức \(F\left(x\right)=x^3+ax^2-bx+2\) nên ta có:
\(F\left(1\right)=1^3+a\cdot1^2-b\cdot1+2=0\)
\(\Leftrightarrow1+a-b+2=0\)
\(\Leftrightarrow a-b+3=0\)
\(\Leftrightarrow a=0+b-3=b-3\)
Vì x=-2 là nghiệm của đa thức \(F\left(x\right)=x^3+ax^2-bx+2\) nên ta có:
\(F\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+a\cdot\left(-2\right)^2-b\cdot\left(-2\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow-8+4a+2b+2=0\)
\(\Leftrightarrow4a+2b-6=0\)
\(\Leftrightarrow4\cdot\left(b-3\right)+2b-6=0\)
\(\Leftrightarrow4b-12+2b-6=0\)
\(\Leftrightarrow6b=18\)
hay b=3
Ta có: a=b-3(cmt)
nên a=3-3=0
Vậy: a=0; b=3
3: Vì a=0 và b=3 nên đa thức tìm được là: \(F\left(x\right)=x^3-3x+2\)
mà F(x)=x+2
nên \(x^2-3x+2=x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
Bài 4:
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANHvuông tại N có
AH chung
góc MAH=góc NAH
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có
DAE = BAC ( đối đỉnh )
AD = AB ( gt)
AE= AC ( gt)
=> tam giác DAE = tam giác BAC
=> BC= DE
b, ta có DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )
lại có BAD = CAE đối đỉnh
=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE) tất cả trên 2
<=> BAD= 360 -180 tâts cả trên 2
<=> BAD = 180 trên 2
<=> BAD = 90 độ
=> tam giác BAD vuông lại A
mà AB =AD (gt)
=> BAD vuông cân
=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ
Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân
=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ
=> DBA=AEC=45 độ
mà chúng ở vị trí sole trong
=> BD // CE
3/
Ta có 3 là nghiệm của P (y)
=> P (3) = 0
=> \(9m-3=0\)
=> \(9m=3\)
=> m = 3
Vậy khi m = 3 thì 3 là nghiệm của P (y).