K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 1 2016

AI GIỎI KO GIÚP MK VỚI

26 tháng 6 2018

Chọn đáp án B.

d và (C) cắt nhau tại ba điểm phân biệt

Tổng bình phương các phần tử của S là 

3 tháng 3 2019

HD: Hình vẽ tham khảo

17 tháng 12 2019

Đáp án B

5 tháng 2 2017

Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường tròn ( ω )  

Mặt cầu (S) có tâm I(2;4;6) và có bán kính R = 24 = 2 6 . Ta có:

I A = 4 2 + 2 2 + 8 2 = 4 6  

Do hai đường tròn ω  và ω '  có cùng bán kính nên IA=IM = 4 6

Tam giác IAK vuông tại K nên ta có

I K 2 = I H . I A ⇒ I H = I K 2 I A = 24 4 6 = 6

Do H là tâm của đường tròn ω  nên điểm H cố định.

Tam giác IHM vuông tại H nên ta có:

M H = I M 2 - I H 2 = 4 6 2 - 6 2 = 3 10

Do H cố định thuộc mặt phẳng (P), M di động trên mặt phẳng (P) và M H = 3 10  không đổi. Suy ra điểm M thuộc đường tròn có tâm là H và có bán kính r = H M = 3 10  

Chọn đáp án B.

15 tháng 5 2017

Đáp án A.

Đường tròn (C) có tâm K(-1;2) và bán kính R = 3

Vậy phương trình đường thẳng D là 

15 tháng 12 2018

a) Xét tam giác ACB, có CO là trung tuyến. Lại có \(CO=OA=OB=\frac{AB}{2}\), vậy nên tam giác ACB vuông lại C.

b) Xét tam giác vuông ACB, ta có:

\(\sin\widehat{CAB}=\frac{BC}{BA}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{CAB}=30^o\)

Xét tam giác vuông ACB, ta có:

\(cos\widehat{CAB}=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AC=R\sqrt{3}\)

Xét tam giác vuông ABD, ta có:

\(\tan\widehat{DAB}=\frac{BD}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow BD=\frac{2\sqrt{3}R}{3}\)

c) Ta thấy ngay tam giác BCD vuông tại C nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD là trung điểm cạnh huyền.

Vậy O' là trung điểm BD.

Xét tam giác OCO' và OBO' có:

O'C = O'B (gt)

OC = OB (= R)

OO' chung

\(\Rightarrow\Delta OCO'=\Delta OBO'\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{O'CO}=\widehat{OBO'}=90^o\)

Vậy nên O'C là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Lại có AB vuông góc với O'B tại B nên AB là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O').

d) Gọi H là hình chiếu của I trên OB.

\(AD=\sqrt{AB^2+BD^2}=\frac{4R\sqrt{3}}{3}\)

Ta có hai công thức tính diện tích tam giác:

Công thức Hê-rông: \(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) với a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác, p là nửa chu vi

\(S=pr\) với r bán kính đường tròn nội tiếp.

Vậy nên \(r=\sqrt{\frac{\left(p-AB\right)\left(p-BD\right)\left(p-AD\right)}{p}}\)

\(p=\frac{AD+DB+BA}{2}=\left(1+\sqrt{3}\right)R\)

Vậy thì:

\(r=R\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{3}}=\frac{3-\sqrt{3}}{3}R\)

Thấy ngay IH = r.

Xét tam giác HIB có góc H vuông, \(\widehat{IBH}=45^o\)  (Do BI là phân giác góc vuông)

Vậy nên \(IH=HB=\frac{3-\sqrt{3}}{3}R\)

\(\Rightarrow OH=R-HB=\frac{R\sqrt{3}}{3}\)

Xét tam giác vuông OIH, ta có: 

\(OI=\sqrt{OH^2+IH^2}=R\sqrt{\frac{5-2\sqrt{3}}{3}}\)

14 tháng 2 2019

a) Xét tam giác ACB, có CO là trung tuyến. Lại có \(CO=OA=OB=\frac{AB}{2}\), vậy nên tam giác ACB vuông lại C.

b) Xét tam giác vuông ACB, ta có:

\(\sin\widehat{CAB}=\frac{BC}{BA}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{CAB}=30^o\)

Xét tam giác vuông ACB, ta có:

\(cos\widehat{CAB}=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AC=R\sqrt{3}\)

Xét tam giác vuông ABD, ta có:

\(\tan\widehat{DAB}=\frac{BD}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow BD=\frac{2\sqrt{3}R}{3}\)

c) Ta thấy ngay tam giác BCD vuông tại C nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD là trung điểm cạnh huyền.

Vậy O' là trung điểm BD.

Xét tam giác OCO' và OBO' có:

O'C = O'B (gt)

OC = OB (= R)

OO' chung

\(\Rightarrow\Delta OCO'=\Delta OBO'\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{O'CO}=\widehat{OBO'}=90^o\)

Vậy nên O'C là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Lại có AB vuông góc với O'B tại B nên AB là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O').

d) Gọi H là hình chiếu của I trên OB.

\(AD=\sqrt{AB^2+BD^2}=\frac{4R\sqrt{3}}{3}\)

Ta có hai công thức tính diện tích tam giác:

Công thức Hê-rông: \(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) với a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác, p là nửa chu vi

\(S=pr\) với r bán kính đường tròn nội tiếp.

Vậy nên \(r=\sqrt{\frac{\left(p-AB\right)\left(p-BD\right)\left(p-AD\right)}{p}}\)

\(p=\frac{AD+DB+BA}{2}=\left(1+\sqrt{3}\right)R\)

Vậy thì:

\(r=R\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{3}}=\frac{3-\sqrt{3}}{3}R\)

Thấy ngay IH = r.

Xét tam giác HIB có góc H vuông, \(\widehat{IBH}=45^o\)  (Do BI là phân giác góc vuông)

Vậy nên \(IH=HB=\frac{3-\sqrt{3}}{3}R\)

\(\Rightarrow OH=R-HB=\frac{R\sqrt{3}}{3}\)

Xét tam giác vuông OIH, ta có: 

\(OI=\sqrt{OH^2+IH^2}=R\sqrt{\frac{5-2\sqrt{3}}{3}}\)