NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UT
2
21 tháng 1 2024
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(y+1\right)=xy-1\\\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}xy+x-y-1=xy-1\\xy-2x-2y+4=xy-8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\-2x-2y=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2y=0\\2x+2y=12\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x=12\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=x=3\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1 2024
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(y+1\right)=xy-1\\\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x-y-1=xy-1\\xy-2x-2y+4=xy-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=3\end{matrix}\right.\)
HT
1
MN
5 tháng 7 2020
HPT: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=8\\x-y=12\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{x-12}=8\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-12+x-8x^2+96x}{x^2-12x}=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2-98x+12=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-49x+6=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-\frac{49}{8}\right)^2=\frac{2305}{16}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\frac{\sqrt{2305}+49}{8}\)'
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{49+\sqrt{2305}}{8}\Leftrightarrow y=\frac{-47+\sqrt{2305}}{8}\\x=\frac{49-\sqrt{2305}}{8}\Leftrightarrow y=-\frac{47+\sqrt{2305}}{8}\end{cases}}\)
Kết luận nghiệm .....
p/s : nghiệm xấu quá đi :(((
ND
0
5 tháng 4 2019
\(ĐK:x\ge1\)
Pt (1) <=> \(y^2-y\sqrt{x-1}-y+\sqrt{x-1}=0\)
<=> \(\left(y^2-y\right)-\left(y\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=0\right)\)
<=> \(y\left(y-1\right)-\sqrt{x-1}\left(y-1\right)=0\)
<=> \(\left(y-1\right)\left(y-\sqrt{x-1}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=0\\y-\sqrt{x-1}=0\end{cases}}\)
+) Với y-1=0 <=> y=1
Thế vào phương trình thứ (2) ta có: \(x^2+1-\sqrt{7x^2-3}=0\Leftrightarrow7x^2+7-7\sqrt{7x^2-3}=0\)
Đặt \(\sqrt{7x^2-3}=t\left(t\ge0\right)\)
Ta có phương trình ẩn t:
\(t^2-7t+10=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=5\end{cases}}\)
Với t =2 ta có: \(\sqrt{7x^2-3}=2\Leftrightarrow7x^2-3=4\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=-1\left(l\right)\end{cases}}\)
Với t=5 ta có: \(\sqrt{7x^2-3}=5\Leftrightarrow7x^2-3=25\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-2\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy hệ có 2nghiem (x,y) là (2,1) và (1, 1)
+) Với \(y-\sqrt{x-1}=0\Leftrightarrow y=\sqrt{x-1}\)
Thế vào phương trình (2) ta có:
\(x^2+\sqrt{x-1}-\sqrt{7x^2-3}=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)+\left(x^2+1-\sqrt{7x^2-3}\right)=0\)
<=> \(\frac{\left(x-1\right)-1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{x^4+2x^2+1-7x^2+3}{x^2+1+\sqrt{7x^2-3}}=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{x^4-5x^2+4}{x^2+1+\sqrt{7x^2-3}}=0\)
<=> \(\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)}{x^2+1+\sqrt{7x^2-3}}=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)}{x^2+1+\sqrt{7x^2-3}}\right)=0\)
vì \(\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)}{x^2+1+\sqrt{7x^2-3}}>0\)với mọi lớn hơn hoặc bằng 1
phương trình trên <=> x-2=0<=> x=2 thỏa mãn đk
Với x=2 ta có: \(y=\sqrt{2-1}=1\)
Hệ có 1nghiem (2,1)
Kết luận:... (2, 1), (1,1)
KT
2 tháng 12 2015
câu 2 có lẽ dễ nhất luôn :
tách x^2+(1+y)^2=1 thành x^2+1+2y+y^2=1 (1)
tách y^2+(1+x)^2=1 thành y^2+1+2x+x^2=1 (2)
lấy(1) trừ( 2)
==>>>> x=y
tự làm tiếp nhé