">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 2 2021

a, - Thay m = 2 vào phương trình ta được :\(x+2\sqrt{x-1}-3=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=3-x\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=x^2-6x+9\left(x\le3\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-4=x^2-6x+9\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+13=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=5\pm2\sqrt{3}\) ( TM  )

b, Ta có : \(x+2\sqrt{x-1}-m^2+6m-11=0\)

\(\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{x-1}+1-m^2+6m-11=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=m^2-6m+9+2=\left(m-3\right)^2+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-1=\pm\sqrt{\left(m-3\right)^2+2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\pm\sqrt{\left(m-3\right)^2+2}\)

\(\Leftrightarrow x=\left(1\pm\sqrt{\left(m-3\right)^2+2}\right)^2+1\ge1\) ( TM )

=> ĐPCM

 

 

a) Thay \(m=2\) vào phương trình

\(\Rightarrow x+2\sqrt{x-1}-3=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=3-x\)   \(\left(3\ge x\ge1\right)\)

\(\Rightarrow4x-4=9-6x+x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+13=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5+2\sqrt{3}\left(loại\right)\\x=5-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

  Vậy ...

b) Đặt \(\sqrt{x-1}=a\)  \(\left(a\ge0\right)\)

\(\Rightarrow a^2+2a-m^2+6m-10=0\)

Ta có: \(\Delta'=m^2-6m+11\ge0\forall m\)

  Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m

23 tháng 9 2021

đi ngủ đê ae 

(1)=x^3-y^3=7
<=>(x-y)(x^2+y^2+xy)=7
<=>(X-y)^3+3xy(x-y)=7
thay(2)vào
=>(x-y)^3+3.2=7
=>x-y=1
thay vào (2)=>=xy=2
=>y^2+y-2=0
___y=1 &-2
=>x=2&-1

(1)=x^3-y^3=7

<=>(x-y)(x^2+y^2+xy)=7

<=>(X-y)^3+3xy(x-y)=7

thay(2)vào

=>(x-y)^3+3.2=7

=>x-y=1

thay vào (2)=>=xy=2

=>y^2+y-2=0

y=1 &-2

=>x=2&-1

28 tháng 8 2021
Chào đồng hương tui cx lớp 9nek

Bài tập Tất cả

28 tháng 8 2021

Trả lời:

a, \(2\sqrt{45}+\sqrt{5}-3\sqrt{80}\)

\(=2\sqrt{3^2.5}+\sqrt{5}-3\sqrt{4^2.5}\)

\(=2.3\sqrt{5}+\sqrt{5}-3.4\sqrt{5}\)

\(=6\sqrt{5}+\sqrt{5}-12\sqrt{5}=-5\sqrt{5}\)

c, \(\left(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}-\frac{2-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\right):\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

\(=\left[\frac{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}-\frac{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-2}\right].\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(=\left(\frac{3\sqrt{3}+3-3-\sqrt{3}}{2}-\frac{2+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-2}{-1}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(=\left(\frac{2\sqrt{3}}{2}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(=\frac{2\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{2}.\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(=\frac{\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{2}=\frac{6+2\sqrt{6}+2\sqrt{6}+4}{2}=\frac{10+4\sqrt{6}}{2}=5+2\sqrt{6}\)

20 tháng 8 2021

Ta có : \(x^3+y^3=9< =>\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=9\)

\(< =>x^2-xy+y^2=3\)

\(< =>\left(x+y\right)^2-3xy=3\)

\(< =>3xy=6< =>xy=2\)

giờ bạn chỉ cần giải hpt đơn giản này là đc nhé

20 tháng 8 2021

Ta có : pt 1 <=> xy(x+y) = 2

kết hợp với pt 2 ta được \(x^2y^2+xy+1=3xy\)

\(< =>\left(xy+2\right)^2-\sqrt{3}^2=0\)

\(< =>\left(xy+2-\sqrt{3}\right)\left(xy+2+\sqrt{3}\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}xy=2-\sqrt{3}\\xy=2+\sqrt{3}\end{cases}}\)

đến đây dễ r , sai chỗ nào bạn chỉ mình nhé

23 tháng 9 2021

HPT CÓ 2 NGHIỆMundefined