Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì OB là tia đối của ON
=> \(\widehat{BON}=180^{\text{o}}\)
Ta có \(\widehat{MON}+\widehat{MOB}=\widehat{BON}\)
=> \(130^{\text{o}}+\widehat{MOB}=180^{\text{o}}\)
=> \(\widehat{MOB}=50^{\text{o}}\)
=> \(\widehat{MOB}=\widehat{MOA}\left(=50^{\text{o}}\right)\)
=> OM là phân giác của \(\widehat{AOB}\)
b) Ta có : \(\widehat{AOB}+\widehat{AON}=\widehat{BON}\)
=> \(2.\widehat{MOA}+2\widehat{AOC}=180^{\text{o}}\)(Vì Oc là phân giác của \(\widehat{AON}\); \(\widehat{MOB}=\widehat{MOA}\)(câu a) )
=> \(2\left(\widehat{MOA}+\widehat{AOC}\right)=180^{\text{o}}\)
=> \(\widehat{MOA}+\widehat{AOC}=90^{\text{o}}\)
=> \(\)\(\widehat{MOC}=90^{\text{o}}\)
=> \(OM\perp OC\left(\text{ĐPCM}\right)\)
a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 90o
=> BOx = 90o - yOB = 90o - 30o = 60o
Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30o < 60o)
=> tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB
=> BOA + AOx = BOx
=> góc BOA = BOx - AOx = 60o - 30o = 30o
Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB
b) Góc xOA + AOy = xOy
=> AOy = xOy - xOA = 90o - 30o = 60o
Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120 o
Trên nửa mp bờ tia OA: góc AOB < góc AOC
=> tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC
=> AOB + BOC= AOC
=> BOC = AOC - AOB = 120o - 30o = 90o
=> OB vuông góc với OC