PN
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
O
5
15 tháng 9 2019
Vì a chia cho 5 dư 4
\(\Rightarrow a=-1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow a^2=1\left(mod5\right)\)
Vậy \(a^2\)chia cho 5 dư 1( đpcm)
LT
1
21 tháng 7 2017
Vì số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 nên a có dạng \(a=5k+4\)
Ta có \(a^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16=5\left(5k^2+8k+3\right)+1\)
Ta thấy \(5\left(5k^2+8k+1\right)⋮5\forall k\)
\(\Rightarrow\left[5\left(5k^2+8k+1\right)+1\right]⋮5\)dư 1
Vậy \(a^2\)chia cho 5 dư 1
NY
3
8 tháng 8 2019
Theo đề bài, ta có:
\(a\div5\) dư \(4\) mà số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\) dư \(4\Rightarrow\left\{\overline{...4},\overline{...9}\right\}\div5\) dư \(4\Rightarrow a^2=\left\{\overline{...4}^2,\overline{...9}^2\right\}\)
Mà \(4^2=16\) chia \(5\) dư \(1;\)
\(9^2=81\) chia \(5\) dư \(1\)
\(\Rightarrow a^2\div5\) dư \(1\)
PC
8 tháng 8 2019
Đặt a=5x+4
a2=(5x+4)2=25x2+40x+16
Vì 25x2 chia hết cho 5, 40x chia hết cho 5, 16 chia 5 dư 1 suy ra a2 chia 5 dư 1.
TN
1
AL
24 tháng 6 2016
đặt a=5k+4
=>a^2=(5k+4)^2
=25k^2+10k+16
vì 25k^2 và 10k chia hết cho 5,16 chia 5 dư 1
=>a^2 chia 5 dư 1
N
0
12 tháng 7 2019
a) Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng 3m+1 , vì b chia 3 dư 2 nên b có dạng 3n+2. \(\left(m,n\in N\right)\)
Ta có \(ab=\left(3m+1\right)\left(3n+2\right)=3mn+6m+3n+2\)
\(=3\left(mn+2m+n\right)+2\)
Vậy ab chia 3 dư 2 .
b) Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 \(\left(k\in N\right)\)
Ta có \(a^2=\left(5k-1\right)^2=25k^2-10k+1=5\left(5k^2-2k\right)+1\)
Vậy \(a^2\) chia 5 dư 1 .
TP
1
27 tháng 8 2015
a chia 5 dư 4 \(\Rightarrow\) a = 5k + 4
a2 = (5k + 4)2 = 25k2 + 40k + 16 = 5.(5k2 + 8k + 3) + 1 chia 5 dư 1
TQ
0
Đặt thương của a chia 5 là x
=> Số a là: 5x + 4
=> \(a^2\)=\(\left(5x+4\right)^2\)=\(25x^2+40x+16\)
Vì \(25x^2\)chia hết cho 5 ( 25 chia hết cho 5 )
\(40x\)chia hết cho 5 ( 40 chia hết cho 5 ) => \(25x^2+40x\)chia hết cho 5
\(16\)chia 5 dư 1
=> \(25x^2+40x+16\)chia 5 dư 1
Vậy \(a^2\)chia 5 dư 1
a chia 5 dư 4 => a = 5k + 4 [k ∈ N]
=> a2 = [5k + 4]2 = 25k2 + 40k + 16 = 25k2 + 40k + 15 + 1 =- 5[5k2 + 8k + 3] + 1 chia 5 dư 1 => ĐPCM