DH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
0
CT
1
21 tháng 11 2016
Ta có : \(\frac{a}{d}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
Có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\) ( . )
Từ ( . ) \(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
Vậy \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)
=> ĐPCM.
CT
2
30 tháng 1 2017
Đặt\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow k^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)(1)
Lại có: \(k=\) \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\) \(\Rightarrow k^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(2\right)\)
Từ (1),(2)\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
DT
1
22 tháng 9 2019
Ta có a/c=c/b=b/d
⟹a3 /c3=c3/b3=b3/d3=a3+c3-d3/c3+b3-d3
mà a3/c3=a/c.c/b.b/d=a/d
⟹a3+c3-d3/c3+b3-d3=a/d
HG
1
14 tháng 12 2017
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Đặt: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=t\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\Leftrightarrow\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^3=t^3\)
\(\dfrac{a^3}{c^3}=\dfrac{b^3}{d^3}=\dfrac{a^3-b^3}{c^3-d^3}=t^3\)
Ta có đpcm
P
0
PN
0
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
Do đó
\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)