K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài toán 1. So sánh:

20

2009

10

20092009

.

Bài toán 2. Tính tỉ số

B

A

, biết:

2008

1

2007

2

...

3

2006

2

2007

1

2008

2009

1

2008

1

2007

1

...

4

1

3

1

2

1





B

A

Bài toán 3. Cho x, y, z, t

N

*

.

Chứng minh rằng: M =

tzx

t

tzy

z

tyx

y

zyx

x









có giá trị không phải là số

tự nhiên.

Bài toán 4. Tìm x; y

Z biết:

a. 25 –

2

y

= 8( x – 2009)

b.

3

x

y

=

x

3

y

+ 1997

c. x + y + 9 = xy – 7.

Bài toán 5. Tìm x biết

a.

1632)32(2)32(5  xxx

b.

426

22

 xxx

.

Bài toán 6. Chứng minh rằng:

22222222

10.9

19

...

4.3

7

3.2

5

2.1

3



< 1

Bài toán 7. Cho n số x

1

, x

2

, ..., x

n

mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu

x

1

.x

2

+ x

2

.x

3

+ ...+ x

n

.x

1

= 0 thì n chia hết cho 4.

Bài toán 8. Chứng minh rằng:

S =

20042002424642

2

1

2

1

...

2

1

2

1

...

2

1

2

1

2

1



 nn

< 0,2

Bài toán 9. Tính giá trị của biểu thức A =

n

x

+

n

x

1

giả sử

01

2

 xx

.

Bài toán 10. Tìm max của biểu thức:

1

43

2

x

x

.

Bài toán 11. Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh rằng

D =

4

3

222





 yxz

z

xzy

y

zyx

x

Bài toán 12. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu

thức: A(x) = ( 3 - 4x + x

2

)

2004

.( 3 + 4x + x

2

)

2005

Bài toán 13. Tìm các số a, b, c nguyên dương thỏa mãn:

b

aa 553

23



và a + 3 =

c

5

Bài toán 14. Cho x = 2005. Tính giá trị của biểu thức:

120062006...200620062006

22002200320042005

 xxxxxx

Bài toán 15. Rút gọn biểu thức: N =

312

208

2

2





x

xx

xx

Bài toán 16. Trong 3 số x, y, z có 1 số dương, 1 số âm và một số 0. Hỏi mỗi số đó thuộc

loại nào biết:

zyyx

23



Bài toán 17. Tìm hai chữ số tận cùng của tổng sau:

B =

2009432

3...3333 

Bài toán 18. Cho 3x – 4y = 0. Tìm min của biểu thức: M =

22

yx 

Bài toán 19. Tìm x, y, z biết:

5432

222222

zyxzyx 



.

Bài toán 20. Tìm x, y biết rằng: x

2

+ y

2

+

22

11

yx

= 4

Bài toán 21. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ

số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.

Bài toán 22. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4

là số chính phương.

Bài toán 23. Chứng minh rằng nếu các chữ số a, b, c thỏa mãn điều kiện

cacdab :: 

thì

cabbbcabbb :: 

.

Bài toán 24. Tìm phân số

n

m

khác 0 và số tự nhiên k, biết rằng

nk

km

n

m 

.

Bài toán 25. Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu

bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.

Bài toán 26. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (n lẻ).

Bài toán 27. Tìm n biết rằng: n

3

- n

2

+ 2n + 7 chia hết cho n

2

+ 1.

Bài toán 28. Chứng minh rằng: B =

32

12

2

n

là hợp số với mọi số nguyên dương n.

Bài toán 29. Tìm số dư khi chia (n

3

- 1)

111

. (n

2

- 1)

333

cho n.

Bài toán 30. Tìm số tự nhiên n để 1

n

+ 2

n

+ 3

n

+ 4

n

chia hết cho 5.

Bài toán 31.

a. Chứng minh rằng: Nếu a không là bội số của 7 thì a

6

– 1 chia hết cho 7.

b. Cho f(x + 1)(x

2

– 1) = f(x)(x

2

+9) có ít nhất 4 nghiệm.

c. Chứng minh rằng: a

5

– a chia hết cho 10.

Bài toán 32. Tính giá trị của biểu thức: A =

54

275 zxy 

tại (x

2

– 1) + (y – z)

2

= 16

1
5 tháng 7 2024

Bạn viết gì vậy mình không hiểu??

13 tháng 9 2015

mong mấy bạn giúp mình mai mình nộp rôì ko đùa đâu

1 tháng 11 2016

ai lam guip toi cau nay voi mai toi nop bai roi

so sanh 2 phan so sau bang cach nahnh nhat: 2007/2008 voi 2008/2009

10 tháng 12 2016

Các bạn ơi, đính chính lại nhé! Chỉ cần giải bài 1, 2a,2d và bài 3 là được rồi nhé, mình cảm ơn

 

10 tháng 12 2016

1. Xét 32^9 và 18^13

ta có 32^9=(2^5)^9=2^45

18^13>16^13=(2^4)^13=2^52

vì 18^13>2^52>2^45 nên 18^13>32^9

2.

a, ta có A=10\(^{2008}\)+125=100...0+125(CÓ 2008 SỐ 0)=100..0125(CÓ 2005 CSO 0)

Vì 45=5.9 nên cần chứng minh A \(⋮5,⋮9\)

mà A có tcung là 5 nên A \(⋮\)5

A có tổng các cso là 9 nên A\(⋮\)9

vậy A \(⋮\)45

d, bn xem có sai đề ko nhé

3, A=(y+x+1)/x=(x+z+2)/y=(x+y-3)/z=1/(x+y+z)=(y+x+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z)=2(x+y+z)/(x+y+z)=1/(x+y+z)( AD tchat của dãy tỉ số = nhau)

x+y+z=1/2 hoặc -1/2

còn lai bn tự tính nhé

15 tháng 3 2017

Bài 1:

Ta có: 200920=(20092)10=403608110 ;  2009200910=2009200910

Vì 403608110< 2009200910 => 200920< 2009200910

15 tháng 3 2017

Bài 1:

Ta có:\(2009^{20}\)=\(2009^{10}\).\(2009^{10}\)

         \(20092009^{10}\)=(\(\left(2009.10001\right)^{10}=2009^{10}.10001^{10}\)

Vì 2009<10001\(\Rightarrow2009^{20}< 20092009^{10}\)

Bài 1:...
Đọc tiếp

Bài 1: Tính

a. \(\left(1+\frac{1}{1\cdot3}\right)\cdot\left(1+\frac{1}{2\cdot4}\right)\cdot\left(1+\frac{1}{3\cdot5}\right)+\left(1+\frac{1}{4\cdot6}\right).....\left(1+\frac{1}{99\cdot101}\right)\)

b. \(\left[\sqrt{0,64}+\sqrt{0,0001}-\sqrt{\left(-0,5\right)^2}\right]\div\left[3\cdot\sqrt{\left(0,04\right)^2}-\sqrt{\left(-2\right)^4}\right]\)

c. \(\frac{5.4^{15}\cdot9^9-4.3^{20}\cdot8^9}{5\cdot2^9\cdot6^{19}-7\cdot2^{29}\cdot27^6}-\frac{2^{19}\cdot6^{15}-7\cdot6^{10}\cdot2^{20}\cdot3^6}{9\cdot6^{19}\cdot2^9-4\cdot3^{17}\cdot2^{26}}+0,\left(6\right)\)

Bài 2: Tìm x, y, z biết :
a. \(\left(x-10\right)^{1+x}=\left(x-10\right)^{x+2009}\left(x\in Z\right)\)

b. \(\left|x-2007\right|+\left|x-2008\right|+\left|y-2009\right|+\left|x-2010\right|=3\left(x,y\in N\right)\) 

c. \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\left(x,y\in Z\right)\)

d. \(2008\left(x-4\right)^2+2009\left|x^2-16\right|+\left(y+1\right)^2\le0\)

e. \(2x=3y\) ; \(4z=5x\) và \(3y^2-z^2=-33\)

Bài 3: Chứng minh rằng

a. \(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{2009^2}>\frac{1}{2009}\)

b. \(\left[75\cdot\left(4^{2008}+4^{2007}+4^{2006}+...+4+1\right)+25\right]⋮100\)

Bài 4: 

a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(M=\left(x^2+2\right)+\left|x+y-2009\right|+2005\)

b. So sánh: \(31^{11}\) và \(\left(-17\right)^{14}\)

c. So sánh: \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}\) và \(\frac{1}{10^{4024}}\)

1

Bài 1 :\(a,=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}...\frac{100^2}{99.101}\)

           \(=\frac{2.3.4...100}{1.2.3...99}.\frac{2.3.4...100}{3.4...101}\)

          \(=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}\)

17 tháng 7 2016

x/y=y/z=z/x

=> x*z = 2*y = x*y = 2*z

Ta có :

x*z = x*y 

=> z=y

Ta có :

x*z = 2*y = y*y

Mà y = z (cmt)

=> x*z = y*z

=>x=y

Mà y = z (cmt)

=> x=y=z

30 tháng 12 2015

a)(2x-5)^2006>/0( mọi x)

(y^2-1)^2008>/0(mọi x)

(x-z)^2010>/0(mọi x)

Để (2x-5)^2006+(y^2-1)^2008+(x-z)^2010=0

=>2x-5=y^2-1=x-z=0

=>x=2,5;y=1;z=2,5

30 tháng 12 2015

cảm ơn