K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
15 tháng 11 2019
6) c) x3 - x2 + x = 1
<=> x3 - x2 + x - 1 = 0
<=> (x3 - x2) + (x - 1) = 0
<=> x2 (x - 1) + (x - 1) = 0
<=> (x - 1) (x2 + 1) = 0
=> x - 1 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
* x - 1 = 0 => x = 1
* x2 + 1 = 0 => x2 = -1 => x = -1
Vậy x = 1 hoặc x = -1
KN
15 tháng 11 2019
Bài 5:
a) Đặt \(A=\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=3^{32}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{32}-1}{8}\)
b) (7x+6)2 + (5-6x)2 - (10-12x)(7x+6)
=(7x+6)2 + (5-6x)2 - 2(5-6x)(7x+6)
\(=\left(7x+6-5+6x\right)^2\)
\(=\left(13x+1\right)^2\)
HP
2
NC
18 tháng 8 2020
Bài 1:
a) \(x^2-5x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{21}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{\left(\sqrt{21}\right)^2}{2^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5+\sqrt{21}}{2}\right)\left(x+\frac{\sqrt{21}-5}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{5+\sqrt{21}}{2}=0\\x+\frac{\sqrt{21}-5}{2}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{21}}{2}\\x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\end{cases}}\)
b) \(3x^2-12x-1=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-4x+4\right)-13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(\sqrt{\frac{13}{3}}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2-\sqrt{\frac{13}{3}}\right)\left(x-2+\sqrt{\frac{13}{3}}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{\frac{13}{3}}\\x=2-\sqrt{\frac{13}{3}}\end{cases}}\)
NC
18 tháng 8 2020
Bài 2:
a) \(A=\frac{1}{4}x^2-x+1=\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2=0\Rightarrow\frac{1}{2}x=1\Rightarrow x=2\)
Vậy Min(A) = 0 khi x = 2
b) \(B=3x^2-4x-2=3\left(x^2-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}\right)-\frac{10}{3}=3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-\frac{10}{3}\ge-\frac{10}{3}\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy \(Min\left(B\right)=-\frac{10}{3}\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
14 tháng 8 2016
a) (x-2)3 - 6(x+1)2 - x3 + 12 = 0
<=> x3-6x2+12x-8-6(x2+2x+1)-x3+12=0
<=> x3-6x2+12x-8-6x2-12x-6-x3+12=0
<=> -12x2+4=0
<=> \(x=\frac{1}{\sqrt{3}},x=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
vậy pt có 2 nghiệm....
b) x3 - 6x2 + 12x - 8 = 0
<=> (x3-2x2)-(4x2-8x)+(4x+8)=0
<=> (x-2)(x2-4x+4)=(x-2)3=0
=> x=2 là nghiệm
c) 8x3 - 12x2 + 6x - 1 = 0
<=> (2x-1)3=0
<=> x=1/2
14 tháng 8 2016
a) \(\left(x-2\right)^3-6\left(x+1\right)^2-x^3+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-6\left(x^2+2x+1\right)-x^3+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-6x^2-12x-6-x^3+12=0\)
\(\Leftrightarrow-12x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(6x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+1=0\) (vô nghiệm)
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn pt
b) \(x^3-6x^2+12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy x=2
c) \(8x^3-12x^2+6x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(=\frac{1}{2}\)
17 tháng 9 2018
Bài dài quá bạn mình VD mỗi bài 1 câu thôi
Bài 1 : Phương pháp : biểu diễn biểu thức dưới dạng một lũy thừa mũ chẵn cộng với một số nguyên dương
a) x2 + 2x + 2
= x2 + 2 . x . 1 + 11 + 1
= ( x + 1 )2 + 1
mà ( x + 1 )2 >= 0 với mọi x
=> ( x + 1 )2 + 1 >= 1 với mọi x => vô nghiệm
17 tháng 9 2018
Bài 2 :
a) \(4x^2-12x+11\)
\(=4\left(x^2-3x+\frac{11}{4}\right)\)
\(=4\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\right)\)
\(=4\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\right]\)
\(=4\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+2\)
mà 4 ( x - 3/2 )2 >= 0 với mọi x
=> biểu thức >= 2 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2
Vậy Amin = 2 <=> x = 3/2
NN
16 tháng 7 2019
a. 16a2 - 49.( b - c )2
= ( 4a )2 - 72.( b - c )2
= ( 4a )2 - [ 7.( b - c ) ]2
= ( 4a )2 - ( 7b - 7c )2
= ( 4a - 7b + 7c ).( 4a + 7b - 7c )
b. ( ax + by )2 - ( ax - by )2
=( ax + by + ax - by ).( ax + by - ax + by )
= 2ax . 2by
= 2.( ax + by )
c.a6 - 1
= ( a3 )2 - 1
= ( a3 - 1 ).( a3 + 1 )
= ( a - 1 ).( a2 + a + 1 ).( a + 1 ).( a2 - a + 1 )
d. a8 - b8
= ( a4 )2 - ( b4 )2
= ( a4 - b4 ).( a4 + b4 )
= [ ( a2 )2 - ( b2 )2 ].( a4 + b4 )
= ( a2 - b2 ).( a2 + b2 ).( a4 + b4 )
= ( a - b ).( a + b ).( a2 + b2 ).( a4 + b4 )
B2
( x - 4 )2 - 36 = 0
\(\Leftrightarrow\) ( x - 4 )2 = 36
\(\Leftrightarrow\) ( x - 4 )2 = 62
\(\Leftrightarrow\) x + 4 = \(\pm\) 6
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+4=6\\x+4=-6\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy x = 10 , x = -2
b. ( x - 8 )2 = 121
\(\Leftrightarrow\) ( x - 8 )2 = 112
\(\Leftrightarrow\) x - 8 = \(\pm\)11
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-8=11\\x-8=-11\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=19\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy x = 19 , x = -3
c. x2 + 8x + 16 = 0
\(\Leftrightarrow\)x2 + 2.4x + 42 = 0
\(\Leftrightarrow\) ( x + 4 )2 = 0
\(\Leftrightarrow\) x + 4 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = -4
Vậy x = -4
d. 4x2 - 12x = - 9
\(\Leftrightarrow\)( 2x )2 - 2.2.x.3 + 32 = 0
\(\Leftrightarrow\) ( 2x - 3 )2 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x = 3
\(\Leftrightarrow\) \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy x = \(\frac{3}{2}\)
HP
0
\(a,\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2+4=6\\ \Leftrightarrow-6x=-7\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{6}\\ b,\Leftrightarrow x\left(x-12\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=12\end{matrix}\right.\)