Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
a: Xét ΔBDC có
I là trung điểm của BD
E là trung điểm của BC
Do đó: IE là đường trung bình
=>IE//CD và IE=CD/2
Xét ΔCAB có
K là trung điểm của CA
E là trung điểm của BC
Do đó:KE là đường trung bình
=>KE//AB và KE=AB/2
IE//CD
KE//AB
CD//AB
Do đó: IE//KE
=>I,K,E thẳng hàng
b: \(IK=IE-KE=\dfrac{1}{2}\left(CD-AB\right)\)
Ta có: hình thang ABCD => AB//CD
=> Góc ABD = góc BDE ( cặp góc so le trong)
Xét tam giác IKB và tam giác EKD có:
Góc BKI = góc DKE ( đối đỉnh)
KB=KD ( K là trung điểm của BD)
Góc ABD = góc BDE ( cmt)
=> Tam giác IKB = tam giác EKD ( g-c-g)
=> IK=EK ( 2 cạnh tương ứng)