K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
19 tháng 2 2020
Gọi S' là giao điểm của TV và FC
Ta sẽ chứng minh S trùng với S' bằng cách chứng minh HS' và HS cùng vuông góc với FC.
Thật vậy:
\(\Delta FTV\)cân tại F nên \(\widebat{FT}=\widebat{FV}\)
Do đó \(\widehat{FCV}=\widehat{FVS'}\)
Từ đó suy ra \(\Delta FCV~\Delta FVS'\left(g.g\right)\)
Suy ra \(FS'.FC=FV^2\)
Mà FV = FH nên \(FS'.FC=FH^2\)
Từ đó suy ra \(\Delta FS'H~\Delta FHC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{FS'H}=\widehat{FHC}=90^0\)
\(\Rightarrow HS'\perp FC\)
Dễ dàng chứng minh được \(HS\perp FC\)
Lúc đó thì S trùng S'
Vậy T, V, S thẳng hàng (đpcm)
