Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
BM=DM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
b: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔADK
Suy ra: BK=DK
Xét ΔBKF và ΔDKC có
KB=KD
\(\widehat{KBF}=\widehat{KDC}\)
BF=DC
Do đó: ΔBKF=ΔDKC
Suy ra: \(\widehat{BKF}=\widehat{DKC}\)
=>\(\widehat{BKF}+\widehat{BKD}=180^0\)
=>F,D,K thẳng hàng
A B C D E F O
a. Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta có: \(AC^2=BC^2-AC^2=10^2-6^2=64\)
Vậy \(AC=8cm\)
b. Do D nằm trên tia đối của tia AB nên \(\widehat{CAD}=90^O\)
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
\(\widehat{CAB} = \widehat{CAD}=90^O\)
AC chung
AB=AD(giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(Hai cạnh góc vuông)
c. Xét tam giác DCB có :
A là trung điểm BD,
AE song song BC
\(\Rightarrow\) AE là đường trung bình tam giác DBC., hay E là trung điểm DC. Vậy AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông nên EA=EC=ED. Vậy tma giác AEC cân tại E. ( Còn có thể có cách khác :) )
d. Xét tam giác DBC có CA là trung tuyến, lại có CA = 3OA nên O là trọng tâm tam giác DBC. Do F là trung điểm BC nên DF là đường trung tuyến. Vậy O nằm trên DF hay O, D, F thẳng hàng.
Chúc em học tốt ^^
a)
Theo định lí py ta go trong tam giác vuông ABC có :
BC2 = AB2 + AC2
Suy ra : AC2 = BC2 - AB2
AC2 =102 - 62
AC = căn bậc 2 của 36 = 6 (cm )
b)
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có :
AC cạnh chung
Góc A1 = góc A2 = 90 độ (gt )
AB = AD ( gt )
suy ra : tam giác ABC = tam giác ADC ( c- g -c )
Ta có hình vẽ:
A B C M E D F
a) Xét Δ AMB và Δ EMC có:
BM = CM (gt)
AMB = EMC (đối đỉnh)
AM = ME (gt)
Do đó, Δ AMB = Δ EMC (c.g.c) (đpcm)
b) Vì Δ AMB = Δ EMC (câu a) => ABM = ECM (2 góc tương ứng)
Mà ABM và ECM là 2 góc so le trong nên AB // EC (đpcm)
c) Vì AB // EC (câu b) => CAB = FCE (đồng vị)
Δ AMB = Δ EMC (câu a) => AB = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét Δ ABC và Δ CEF có:
AC = CF (gt)
BAC = ECF (cmt)
AB = EC (cmt)
Do đó, Δ ABC = Δ CEF (c.g.c) (1)
Dễ dàng => Δ AMC = Δ EMB (c.g.c)
=> ACM = EBM (2 góc tương ứng)
Mà ACM và EBM là 2 góc so le trong nên AC // BE
Xét Δ ABC và Δ ECB có:
ABC = BCE (vì AB // EC, ABC và BCE là 2 góc so le trong)
BC là cạnh chung
ACB = EBC (vì AC // BE; ACB và EBC là 2 góc so le trong)
Do đó, Δ ABC = Δ ECB (g.c.g) (2)
Từ (1) và (2) => Δ CEF = Δ ECB hay Δ FEC = Δ BCE (đpcm)
d) Vì Δ ABC = ECB (câu c) nên AC = BE (2 cạnh tương ứng)
Xét Δ ABC và Δ BDE có:
AB = BD (gt)
BAC = DBE (vì AC // BE, BAC và DBE là 2 góc đồng vị)
AC = BE (cmt)
Do đó, Δ ABC = Δ BDE (c.g.c)
Mà Δ ABC = Δ ECB (câu b) nên Δ BDE = Δ ECB
=> BED = EBC (2 góc tương ứng)
Mà BED và EBC là 2 góc so le trong nên BC // DE (*)
Vì Δ ECB = Δ CEF (câu c) nên BCE = FEC (2 góc tương ứng)
Mà BCE và FEC là 2 góc so le trong nên BC // EF (**)
TỪ (*) và (**) => DE trùng với EF hay 3 điểm D, E, F thẳng hàng (đpcm)
Sao bạn vẽ đc hình vậy ?